OpUSCULA 
VINCENTII RICCATI SOC. JESU. 
EPISTOLJB TBfES 
Quibus utilitas calcuVi Jtnuum , cojtnuum in inji- 
nitejtmorum analyji dcmonflratur • 
VINCENTIUS RICCATUS VIRGILIO CAVIN^ 
S. P. D. 
GAudeo fane , pemtiles tibi videri formulas fpe(f^:antes 
ad finus , & cofmus arcuum , aut analogorum loga- 
rithmorum duttorum in numerum n , quas exhibui 
Tom. pr. Opufc. 4. parte fecunda , earumque demonflrationes 
tibi plurimum placuiife . QLiare quum n eft numerus rationaiis 
vei integer vel fra(ftus, vel pofitivus vel negativus, nihil ha- 
bes, quod defideres . At demonftrationem a me requiris , li n 
fit numerus irrationalis , quam fcripfi exhlberi polTe per cal- 
culum infinitefimalem . Morem tibi gero , fed vereor , ut , poft- 
quam legeris , minoris ducas . 
Pracmitto hoc lemma . Vocato finu toto - r , arcu aut 
, . , , , . C .p. iS .<f — ^.^ .dC 
Joganthmo analogo = «p , valet aequatio ^ 
= J(p , quse eodem modo vera eft cum in arcubus tum in 
logarithmis , cum in finibus , & cofinibus circularibus tum in 
hyperbolicis . Demonftraiur autem infpedis figuris hoc modo. 
In hyperboia fedor ( Fig. i. ) C A F = triang. C D F — 
femifeg. ADF, five - — S S h . (p .dC h .(p , & 
fumptis diffeientiis rd(p^Ch,p.dSh.<p — Sh>(p.dCh.<p 
Q. £. D. 
In ciiculo autem fedor CAF= triang. CDF 
-f- femifeg. ADF, five "-^ :=:^-^--^ S - S c .p d C c . (p , 
Apponitur fignum — , quia crefcente ft(fl:ore decrefcit cofi- 
nus, ejufque differentia eft negativa ; ergo fumptis differentiis 
iiE rd^::=:Cc.!p,dSc.p — Sc.p.dCc.p, Q. E. D. 
Es: 
