OpUSCULA 4 20$ 
r~dCh-<p r^dChp , 
cilcemur 7—— = - = , » quc-e denendet ab 
^^''^ ThTcp Ch.<p -r^ 
hyperbolae quadratura ; atque hoc modo obtinetur . Semiaxibus 
K H , K L = C ^^S' I- 4. ) defcribatur hyperbola jequilatera 
H M . Ex pundo L paraliela reftae K H agatur L O , qu^e 
quamquam 11011 tangit hyperbolam , taraen , ut fervetur cir- 
culi analogia , cotangens vocari foiet . In hac abfcindatur 
LO = CD =: C/z.qj , & agatur KMO; erit S = 
• ^ ^ ^ . Superfluum efl advertere , hyperbolam H M , per 
quam formula integratur, eamdem efle cum hyperbola AFj 
in qua fumuntur fuius , & cofiiius , 
Reliquss duae formulas continentes quantitates circulares . 
eadem methodo traftentur . Fiet itaque — r ^ dS c.<p^ 
2 C c <p 
r d So_^^_ ^ ^^^^ pariter ab hyperbol^ quadratura dependet . 
— S c .(p 
Defcripta eadem hyperbola , ( Fig. 2. 4, ) duc taiigentera hy- 
perbola: H I , in qua abfcinde Hl^^DF^Si?.^. Duc K I Al ; 
. „ rdp 2.KHM 
erit b 7; = » 
„ . . ,,. ^ rd(p — r^ dCc .<p ^ ^.'^ C c . (5 
Simili pafto ~- —=7- = ~~ . . q^-- P> 
o c . g) r — C c . (p 
riter hyperbolae pofcit quadraturam. In eadem hyperbolcx tan- 
c[ente feca HI =; CD = Cc.o; habebimus S ^^^- 
^ S c . <p 
2 . KHM 
r 
His patefadis a/o primum , fi m flt numerus afHrmatl- 
m — m 
vus , & impar, formulas omnes S C h . (p d <p ^ % S h . p d<p^. 
SCc.(p d(p ^ 'StSc.p dp algebraicam integrationem reci- 
pere . Etenim has ex theoremate dependent a hmilibus formu- 
lis , in quibus exponens eft — m — 2 ; iftae ab iliis , quibus 
eft exponens m — 4 ; atque ita deinceps , donec deveniamus 
ad forraulas habentes unitatem in exponente; atqui iftae uiti- 
mae ex didis algebraicam intcgrationem recipiunt : ergo & 
primae propofit^o 
Ut 
