214 OruscuLArf 
Qmtuor haec theoremata adhibenda funt eo prorfus mo- 
do , quo fuperiora . Nam m exiltente integro , & affirmati- 
vo , primum & tertium theorema in ufum eli traducendum . 
Si m fit impar , & w -f- i par , fbrmula , in qua cofinus ex- 
ponens = w ~h i , dependet ab ea , in qua exponens z=. m- i; 
ha^c ab ea , cujus exponens — m — 3 , atque ita deinceps . 
Hunc progreflum produc , donec exponens = o . Qlio fa^lo 
furamatoria propolits? formulae dependebit ab ea , in qua dp 
dividitur per folum fmum eiatum ad poteftatem « H- i , de 
qua ac^um eft latis . 
Si m iit par , & w -4- i impar , res eft dlfficilior . Etenim 
eo tantum produci poteft calculus , donec cofinus exponens 
= I . Si enim ulterius produceretur , ut hic exponens heret 
r= — I , prodirent coefficientes = o , qui dum tranfeunt in 
divifores , reddnnt quantitates inflnitas , & iniegrationem inu- 
tilem . 
Eodem modo ufarpanda funt theoremata fecundum , & 
quartum , fi n fit integer affirmativus . Nam fi n fit impar, 
& /2 I par , per eum.dem prcgrefliim devenies ad formxU- 
lam , in qua linus exponens ~ o, & habetur d (p divifa per 
cofinus poteitatem m i , cujus integrationem fuperior epi- 
ftola exhibet . 
Si n fit par , & « -4- i impar, devenies ad formulam , 
in qua colinus exponens — i . Inutile eit uiterius progredi 
propter divifores = 0 . 
Si alteruter ex numeris w , /2 fit impar , conflat quomo- 
do integranda fit formula j fed fi uterque par fit , nondum 
res confe(fl:a eft. In hoc cafu per primum aut tertium theore- 
ma dcyeni ad formulas — — ~ , ~ -^- . Dein- 
Sh Ch ,^ S c .p C e . f 
de has ipfas formulas per theorema fecundum aut quartum 
reduc ad fequentes — -^l:^ , Q.uapropter qui- 
cumque has duas noverit integrare , & propolitam integrabit. 
Fro 
9 " 
QuxTO primum integrationem formulss / 
O 1} . Ip V D . ' 
fubftituo quantitatem acqualem Ch.cp — Sh.(p , ut fiat 
