238 OpUSCULA <i 
axis ellipfis A R . Hi duo planetae revolutionem conflciant eo- 
dem tempore , atque una moveri incipiant a punclo A . Ve- 
Jocitatis iex ea fit , quam poftulant areae temporibus propor- 
tionales . His ita pofitis dico utrumque pJanetam perpetuo re- 
periri in eadem refta ad axem normali; exem. gratia fi locus 
planetae revolventis in circuio fuerit P, duda ordinata PD 
alterius planetae locus cadet in Q^. Demonftratum habent geo- 
metra: fegmentum circuli APD fe habere ad fegmentura elli- 
pfis A QD , uti fe habet ordinata P D ad ordinatam Q_D , ideft 
in ratione axis majoris ad rainorem ellipfis; atqui eadem eft 
ratio triangulorum P D S , QDS; ergo , fi utrumque fegmen- 
tum adjacenti triangulo addatur , fient are^ A P S , A Q_S , quae 
earadem rationem fequentur ; verum circuius, & ellipfis funt 
in eadem ratione axium ; igitur area A P S erit ad circulum , 
quemadmodum area A Q_S ad ellipfim , ac propterea exiftente 
altero planeta in P non poterit quin alter planeta reperiatur 
iii Q - Quod erat demonftrandura . 
Sint itaque fupputanda: aequationes in orbita elliptica Juxta 
legera arearum temporibus proportionalium . Priraum in ex- 
centrico inveniatur quaefita anoraalia raedia , & aequatio illi 
refpondens, ex quo dabitur etiara anomalia vera . Deinceps 
ex anomalia vera planetse revolventis in circulo colligetur 
anomalia vera planetae revolventis in ellipfi inftituta hac pro- 
portione , videlicet ut P D ad QD , feu ut axis raajor elJipfis 
ad axera rainorera , fic tangens anguli PSA ad tangentera 
anguli QSA, qui anoraaliam verara exhibet in ellipfi . Fiat 
deraura dilferentia inter anoraaliara veram & raediam , ex quo 
prodiblt aequatio , feu proftaphaerefis . Hujufmodi aequationes 
in primo anoraaliae quadrante raajores reperiuntur quara in 
circulo , rainores vero in fecundo quadrante ut cuique vel 
figuram infpicienti fatis raanifeftum fiet . 
Cura ipfe veJJera explicatam raethodum experiri ad aequa- 
tiones folis fubducendas rae converti , quod fane exequi non 
poterara , nifi prius excentricitatera orbitae ftatuerem , in qua 
aftronomi ora.nes non conveniunt . Celeberrimus Euftachius 
Manfredius in eo libro , qui infcribitur De Gnomone Meridia' 
no Bononienji ^ non raodo novam pro inveftiganda orbitae ex- 
centricitate methodum propofuit ; verum etiam ex pluribus 
obfervationibus in eodem gnomone habitis excentricitattra de« 
finivit 1681 earum partium , qualium lemiaxis ponitur looooo. 
JBaiiC 
