2.96 Opuscula. 
§0, In quovis angulo z erit d Hn. 2f = cof. sdzt patet 
e num. 160 diirertationis . 
81. In binis quantitatibus u, s quibufvis eft d Quz^-=z 
zdu-\-udz, & C = ^-"^^^, Patet ex num. 30 
dinertationis . 
82. Quaeratur ;am primo angulus bt qui corrigat refra- 
ftionem , dato a , & datis qualitatibus refraftivis expieflis 
juxta nura. 63 per M — i, m — 1 , adeoque datis M, m. 
83. £x prima formula fundamentali , fafto r — o^ erit 
y — c b a i & ex tertia fin. b a — m fm. b — x , live 
num. 79 ) fm. b cof a — cof. b fin. a^ m fin. b col. x — 
m cof. b rin. X y adeoque m fm. b cof x — fm b cof. a — m 
cof. b fin. X — cof b fin. a, quod ob m fin. x — M. fm. <3 per 
formulam fecundam , fiet — M cof b fin. a — cof. b lin. a ~ 
( M — I ) cof. b fin. a . Erit igitur , five ( num. 79 ) 
, f M — I ) ftn. 
eang. b = — ^ — — . 
^ mcol.x — col. a 
84. Si anguli fmt exigui , evadunt tangentes , & finus 
proxime aequales arcubus exprimentibus angulos , & cofmus 
radio = i , adeoque b = ^ X a , five ^^-^ - , quali- 
^ m — I m — I a ^ 
tates refra(fliva£ rcciprocae angulorum, uti etiam num. 63 ha- 
buimus . 
85. Ex formula iiuraeri 83 etiam ex majoribus angulis 
datis a ^ ik b i ac altero e valoribusM, m inveniri facile po- 
teft alter ex ipfis, quod quidem ufui elTe poteft pro obferva- 
tionibus numeri 49 , ubi li femel inventus fuerit valor m pro 
aqua , per folos angulos in appulfu imaginis ad iocum natu- 
ralem habetur valor M pro fubftantiis prifmatum immifTo- 
rum in aquam . Verum idem valor M ex angulis , & m in- 
veniri poteft per obfervationem quamcumque unicam , in qua 
praeterea notetur refra^io, quod fiet per problema fequens. 
85. Quaeratur fecundo valor M ex datis m j & a^ b , r 
in unica obfervatione quacumque . 
87. Erit ex tertia formula fundamentali lin. b — ^ — ^ 
fln. y , five ex prima - fin. b — a-\- r . Datis a,b y r , 
dabi» 
