316 OfUSCULA. 
lunr totam curvani , dum inveifio lit , fed M quldem durat 
toto tempore inverlionis , puncla vero I , H orta eodem lo- 
co , quo M, duplo citius fmgula abfolvunt motum fuum orto 
altero , dum alterum occidit . 
145. Facile autem demonftratur hoc aliud theorema , eum 
colorem extare folum in aitero extremo , qui fi conferatur 
cum fibi infinite proximo, & appellentur ^^;?? , <iM differenti^ 
, . . . . ^ j, d M. M ^ tang d — x 
vaJorum m,M pertnientium ad ipios, lit -j — ~ — (- 
■4- I ) . Si enim in fig. 8. ducatur ex H re^ta HT parallela 
axi A B , ufque ad I L , & punda H , I accedant ad M , do- 
nec in ipfum recidant , evanefcente chorda HI; erunt femper 
H T . T I , ut A B ad B F , ut i ad ^ ( ^-^^^^^^^ -4- i ) , Qux 
m \~ tang. x > ' T. 
poftremo evadent diiTerentix valorum M, m pertinentlum ad 
colores K , L defiaentes in O , adeoque erit ibi d m . d M i . 
M liil^ji — f ^ j ^ autem coneruit cum formula inven- 
ta num. 100 pro folutione ejufdem 'problemaris . 
146. Hinc autem patet, inverfionis limites haberi , ubi 
valores frac^ionis , quarura altera pertineat ad primos ru- 
beos iiiter fe collatos , altera ad poftremos violaceos , exhi- 
, • ,. , j . , dM M tang.b — x , ^ 
buerint binos aneulos ^ m rormula -7— — — C „ i J » 
t> a m m ^ tang. x ' 
intra quos limites continebuntur omnes anguli intermedii i; , 
refpondentes omnibus interraediis valoribus ejus fraftionis . 
147. Si linea AMC non habeat curvaturam continuam 
verfus eamdem partem , fed fe retro refledat , & iterum ali- 
cubi tangat , vei fecet reftam AG ; finguli appulfus exhibe* 
bunt fingulos alios colores fimul conjungendos cum primo 
rubeo , & poftremo violaceo , & fi curvatura fit ejufmodi , ut 
xed:a. quxpiam quaecuroque ipfi cuvvx pofTit occurrere in plu- 
aribus pundis ; punda ejufmodi determinabunt colores totidera 
uniendos fimul, ubi refta AF evaferit parallela illi recl^e . 
148. Qiiod fi ea curva abiret in retiam AC; patet , utram- 
que tangentem AD,C£, reclam AG pofieriori paralle- 
lam , abituras fimul in reftam AC , in quam abibunt firrul 
omnia punc^a curv.-e ipfias , adeoque inverfionem fpecflri debe- 
le .fieri ad fenfum per coniundionem omnium colorum fimui 
ibi, 
