Opuscula* 367 
feciprocam diftantise, ideft vi, qua tendet partlcula una ab 
altera recedere fpatio 4 vicibus majori primo feu diilantia 
'©^'X^^o 16 . I^roinde fi fiat cubus lineas 01 , & cabus li- 
ne^ o 16, ideft cubi & i & , habebitur ex propoitione 
IHorum cuborum , nempe i & 4096 , proportio fpatii materiae 
conftipat* ad fpatium ejufdem materiae maxime expanfae . En 
tandem raaximam dilatationem expreffam per numerum 4096 , 
quod idem fcilicet evenilfet , fi numerus 64 per fe ipfura 
fuilTet multiplicatus , Kevera cum 1,4, i6 Imt in propor" 
tionalitate geometrica continua , fequitur 16X1 = 4X4, live 
16 m 4*; & ideo cubus numeri 16 idem erit ac cubus fecun- 
dae poteftatis numeri 4 ; fed cubus quadrati idem eft ac qua- 
dratum cubi , igitur pro cubo numeri 16, qui cubus aequalis 
jara vifus eft cubo fecu idae poteftatis numeri 4 , fumi poterit 
quadratum cubi nuraeri 4 , ideft quadratum numeri 64 ; qui 
nuraerus cura exprimat fpatium naturale fuppofito conftipatio- 
nis fpatio i , exprimit etiam denfitatem materiae conliipat^ 
fuppofita denfirate naturali i , Atque ut hoc majori videa- 
tur brevitate, fiat0 4=:«> & idcirco 016::=/;'': dico «^X?2^ 
= /2* X«*X 
Jam deprehendite , Sodales fapientiflimi , quamvis fuppo- 
fuerira , ut quodam uterer exemplo , denfitatem conftipatara 
=: 64 , attamen deraonltrationem efle univerfalem , eodemque 
modo fubfiftere , quifquis fit numerus , qui hanc exprimat den- 
iitatem . Verum non inficior , me aibitrio quodam numerum 
hunc elegiffe . Eledionis h^c fuit ratio . Juxta experimentum 
a doftiinmo Joanne Bernullio iniHtutum , & ab ipfo in para- 
grapho XXIi Dillerrationis de EfTervefcentia & Fermentatio- 
ne nobis relatura , e granulo uno pulveris inflaramati aer tan- 
tus exit, ut fpatiura occupet , quod continere poteft pulveris 
granula 50. Interftitia granulorum $0 in hoc fpctio clauforum 
tertiara ejafdera fpatii partem comprehendent , fi granula fmt 
prorfus rorunda , & fic in fpatio accommodata , ut imx fu- 
periorum granulorum partes tangant partes fummas granulo- 
rura interiorum ; fi vero hae defmt conditiones , ( & piane 
defuat ambae ) interftitia comprehendent , ni fallor , minus 
quam quartam partera ipfius fpatii : quod etfi aliquo modo 
deraonftrari poifet quod ad granulorum collocatioiies , multo 
minus fane demonftraretur quod ad eorum figuras , quarum 
