Opuscula • ■ 3^73 
cero, qui me fsepe alias ea de re percontati funt meam fen- 
tentiam fcifcitantes . 
Series quantitatum , quae fe mutuo sequaliter contineiit , 
a mathematicis progreffio geometrica dicitur : eaque ajcendevs , 
fi termini fnir deinceps alii aliis maiores ; defcendens , fi con- 
tra accidat . Tam vero haec, quam illa Jinitcs ^ vel indejinitce 
nomen fibi adlcifcit , pro eo ut limitem terminorum numero 
ponimus aliquem , vel nullum . Pro vario autem modo , quo 
unus terminus alterum continet , varia , eaque valde diverfa 
oriuntur hujufmodi progrejjionis genera j dicitur enim exemp]i 
caufa Jiibdupla i cum fecundus terminus, qui confeqnens appel» 
lari foiet , duplus eft primi , qui dici confuevit antectdens ; 
Jubtripla vero , cum is ell tertia pars illius ■ atque ita porro . 
Q_aod fi primus terminus, live antt^cedens duplus lit fecundi , 
fQU. conJ}quentis t dicitur abfolute ^/«/.'/a ; fimiliterque , fi triplus, 
tripla; ficque deinceps. Denique non folum quatenus unus 
terminus alterum contineat , aut in altero continearur arbitia- 
rium prorfus efl , modo in eadem ferie eadem ubique ratio 
fervetur , fed etiam a quo maxime termino progrejjio initium 
ducat , qui terrtiinus radicalis dicitur. 
Jam vero duas fibi finxit Plato lineas, in quarum com- 
Hiuni vertice conftitutum effet unitatis lignum; eoque ac epro 
tamquam afci^ndentis JinitcR progf ejjonis fubdupli£ initio , exte- 
lius atque ad finiftram intuentis hgna adie(,it numerorum i. 4 8, 
ita quidem ut iis ex squo , & pari duttu difpofuis poUre- 
mum 8 extremo unius lineae refponderet : iimiliterque fecit 
ad dexteram progrejjione ufiss ajcendente , Jinita , fuhtripla ap- 
pofitis videlicet iignis numerorum 3 9. 27 praeter jam ante 
conftitutum uniiatis iignum tamquam radicalem te-minum', 
feu principium numerorum ; quo faftum eft , ut fecundae lineas 
cxtremo lefponderet 27. Hocque perado , latis 
I 
^ 3 
4 9 
8 27 
fe expreffifle iudicavit rationes ^ feu proportiones , quibus harmoni- 
Cce conjbnantice continerentur tsiin Jimplices , five primitivcE ^ quam 
compqjttos y feu duplicatcs j triplicatce i 6ic. Enimvero fi in fen'6 
