374 
Opuscula « 
Jubdupla unitas referatur ad 2 , dlapafon , feu oBava fe prodit ; fiii 
ad 4 , his-diapafon , feu duplex oSfava , quae ell decimaquinta ; fi 
denique ad 8 , tris-diapafbn refultat , five oEfava triplex , aut 
vicefimafecunda . In altera porro ferie unitas ipfa fi referatur 
ad 3 , tKh.\btt diapajon-diapente y five duodecimam ; tris-diapajon- 
tonum vero , five vicejlmamtertiam , fi referatur ad 9 . Quod fi 
ilumeri unius feriei cum numeris conferantur alterius, tria alia 
obtinentur intervalla y quae fpatia vocaraus ab uno fono ad 
alium : hic autem , & deinceps numerum mojorcm ad minorem 
femper comparabimus ; idque commodius erit ; fic enim fra- 
ftiones facilius declinabimus . Itaque 3 ad 2 comparantes , 
diapente, feu quintam conf-quimur ; 4 autem ad 3, diatcjfa- 
ron , feu quartam', g denique ad 8, purum tonum , 
Vicerima 
tertia 
I Oaava j 
Quinta j 
Qiiarta \ 
( Duodecima ] | 
j i Decimaquinta ' 
L4 
Vicefima 
j Toniis 
De numero 27 hic fpeciatim nondicemus; fuit enim hic XVOr 
merus aliis ufibus a Graecis deftinatus. 
Quo autem intervalla inveniiet componentia ea , quae 
modo retulimus, fumfit Plato oclavam , c^uippe in qua inter- 
valla omnia fimplicia contineri debent , eamque duobus modis 
divifit, arithmetice fcilicet, & karmonice y ut mox ofiendam . 
Vrogrejfio arithmetica eft^ feries numerorum , qui aequaliter 
fe mutuo deinceps fuperant . Ita numerus 3 unitate luperat 
numerum 2, eum vero unitate pariter fuperat numerus 4; ex 
quo numeri 2. 3. 4 arithmeticam progrejjionem formant . Etiam 
in hoc progrejjionum genere radicalis terminus pro voluntate 
conftitui potefi , itemque quantitas , qua unus terminus alium 
fuperet . Nunc multiplicans tres quaripz ^ ^ quintcB terminos, 
nempe 4 , 3 , a , per medium 3 obtinuit rurlus tlato eamdem 
arithint ticam feriem exprefTam numeris 12. 9 6. Quas feries ei 
mtervalla pra;buit , quae ipfas primarias conjbnantias praef-^fe- 
ruut ; 
