380 Opuscula . 
Non omnia i qux adhuc recenfuimus , intervalJa codem 
modo contLiierunt Graeci in unum tantum genus, at in duas 
veluti clalles tribuerunt , quarum una eft eorum , quae confbna 
funt, altera eorum , quae funt dijjbna. Ad primam retulerunt 
tam primitiva , quartam , quintam , o6iavam , quam replicata , 
zmdecimamy duodecimam ^ dtcimamquintam ^ atque tripllcata ^ 
decimamo^avam , decimam ionam y vicejimamjecundam . Ad alte- 
ram vero reliqua omnia , nempe comma ; hemitonium y five Je- 
cundam minorem ; tonum , live jeeundam majorem ; tertiam mi" 
norem y ^ majorem ; quartam alteratam ^ five tritonum ; quin" 
tam dejjcientem t feu faljam j Jepctas , ^ Jeptimas tam minonSs 
quam tnajores . 
Integer, abfolutufque horum intervallorum apparatus , at- 
que unumqaodque eorum poteit commode deduci ab inchoata 
duplici progrejjione gcom trica , quam Plato propofuit , modo 
eam ulterius protrahere velimus . Quara deduflionem quis fciat» 
iiifi Deus , an aiiquis forte Gra:cus Muficus proprii , aut pu- 
biici commodi caufa tentaverit , atque etiam obtinuerit? Ne- 
que enim eorum , quae dodiffima illa natio ad commune emo- 
lumentum excogitavit, & in lucem protulit , aiiud novimus , 
nifi id , quod paucis , iifdemque mancis , & imperfeftis mo- 
iiumeiitis continetur , qu^ ad nos ufque pervenerunt . Binje 
fequentes tabulae propofitam rem demonftrabunt j quarum quje 
prima eft , & trianguli quafi fpeciem prsefefert , ob oculos 
ponit duplicem geometricam progrejfwnem protradam , Juhdu- 
plam fciiicet ad iegentis fniiltram , fubtriplam vero ad dexte- 
ram: altera autem iiia , quae ante raemoraviraus , intervalla 
ex ordine defcribit , aiia quidem polt alia pro ut nobis fe fe 
oiferunt in binis iiiis progrejjionibus . 
A 
