382 
Opuscula . 
dd : M . 2187 • ^048 . Apotome , feu hemitonium majus 
L:cc. 1024:729. Semi -diapente , feu quinta deficiens. 
ii : V. 53 1441 : 524288 . Corama. 
At fi qui fbrte inferre vellet, omnia, qux a Graecis ufur- 
pata funt , intervalla ex duabus progrejjjonibus , fubdupla , 
Jiibtripla repeii polTe , ego fane non poflem lUtim concedere. 
Etenim dabo quidem , intcrvalla omnia inde deduci , quae foli 
fpeciei inferviunt, quae diatono- diatonica dicitur, quaeque pri- 
ma cft , ut qux nobifcum nata , ficque omnium in diatonico 
genere antiquiffima : ai vero genus hoc ipfum diatonicum non- 
ne habet fpecies alias feptem , quarum intervalla , fi confona 
excipias, profecflo a duabus propofitis feriebus non deducun- 
tur ? Sed non huc folum fpe(5iat , quidquid muficus apparatus 
in hac re ofFendit, uti mox demonftrabo. Etiam chromaticum 
genus odo compleditur fpecies , & quinque genus enharmoni' 
cum , quae omnes ad fpecies diatonici gmeris adjun(flae confti- 
tuunt omnino fpecies viginti & unam , quarum viginti pro' 
grejfjvo \\\o fyjiemate non comprehenduntur . Oc^o bas fpecies ^ 
quas modo aperio , quafque , nomine ab earum aucftoribus 
dud-o, placet vocare Jyjlemata^ invexerunt, ut moleftam uni- 
formitatem declinarent , aut minuerent, avideque varietatem 
fequerentur, quam homines ufque adeo requirunt in rebus 
omnibus : hocque convenerunl communi confenfu , ut in iis 
perpetui , ac immutati manerent primus, & ultimus divifae 
quartce terminus ita ut folura variarcnt plus minufve live per 
incrementum, five per diminutionem terminos intermedios , 
contrahendo , aut producendo inttrvalla : ex quo eorum Jicb- 
J^antiale difcrimen ortum elt : cum enim de quantitate aghui , 
quod in ea omnino nititur, fi ea mutetur , non poteft non 
mutari . 
Tabula , quam fubjicio , omnes in aperto ponit fpecies 
quartoB vario modo pro variis uniufcujufque generis fyjiema- 
tibus divifae ; atque fuam cujufque gradus proportionem , 
intervallonm quantitatem profert. 
Cenus 
