Opuscula . 423 
I. — fd f dy -^- gdfdx =: mdsdds I 
mdr^dq r ^^^^""^ muItiplicetuL- 
II. fdfd^-hgdfdy = \ 
per ^/a-, altera per dy, tum utriufque sequationis accipiatur 
fumraa, ut oriatur ^ J/"*. dy'' ~ mdxdsdds-+- ^^--^^ 
mdxdds mdsdq^, , dydx 
five gdt^^—jy-'^--y--', fed 
y^'''^^^ . g^gQ fa(fia fubftitutione proveniet formula gdf^z 
d 
mdxdds . mdydx , r 7 ^ mdxdds mdydx 
^ \- m d d X ; ^ f- m d d x . 
ds y d.s y 
Abfciiide F R ^ , atque hoc radio defcribe minlmum arcum 
Rr — ^q); habebis y : r : \ d x d \ ergo dx — ™^ , &l d d x 
— illl^yiAfLl. Quare facla fu jltitutione nafcetur p d t" 
mdipdy m d (p d y , m y d d q) z m d <p d y m y d 
y 
y d d j 
ds~ 
qu£e aaa- 
muffim convenit cum piima ex tuis ssquationibus . 
vSi multiplices primam ex meis aequationibus per y , 
fecundam per dxy & alteram ab aJtera deducas $ invenies 
fd t" . dx' dy\ feu fd f ds^ — ""——j-^ ^ — m d y dsdds . 
Divide per d s^ ^ & fubftitue valoiem dq^ ut obtineas fdf 
mdx^ , mdxddx mdsdds 
y dy dy 
fed ds d d s — d x ddx ^ 
dyddy; ergo f d t^ ~ —~— — d dy ~ '^'^^ ^^ ~- m d dy , 
quje eadem eft cum fec unda jequatione tua . Quoniam formu' 
Ix alia ab aliis tam clare deducuntur , perlpicuom ell , utrara- 
que methodum tutilfimam effe , & uti iufque piincipia apprime 
cum veritate coovenire , 
Verum tuis formulis non indigeo , quum ex meis men* 
furam velociiatis , & temporis determinem , & curvse aequa- 
tionem inveniam . Ob oculos m'hi pono du^s meas sequatio- 
n:s, antequxm ejefta fuerit fpecies u ■ & ponens in fecunda 
pro J dj; ejus valorem gdx — muUity qaem prima funpe- 
