2 OpUSCULAii 
VINCENTII RICCATI SOC. JESU. 
De quadratura curvarum tradka per Jumtnas gene- 
raks' Jerierum . 
VINCENTIUS RICCATUS 
JACOBO MARISCOTTO 
Praefidi Bononienfis Academiae 
5. P. D. 
ALiquot ante annos quum in publicam lucem emifi 
commentarium , in quo novam methodum exhibui 
accipiendi fummas generales ferierum , quae fummam 
generalem non refpuunt, quaefifti ex me iterum ac 
f^pius , Jacobe ornatiffime , utrum earum curvarum , quge al- 
gebraice quadrari polTunt , liceret mihi per fummam ferierum 
quadraturam determinare. Ad rem meam maxime pertinebat, 
interrogationem tuam non prorfus contemnere , quia eidem 
fatisfaciens videbar meae methodi foecunditatem non mediocri- 
ter illuftrare . S^epenumero nihil eft facilius , quam per fum- 
mam ferierum quadraturam invenire . Verum in aliis cafibus 
perraultis tanta fe fe offert difficultas, qua: inquirentem quem- 
que pofiet deterrere . Rem utramque aperiam exemplo facilli- 
mo Parabolx Apollonianje . 
Sit Parabola ApoIIoniana AD ( F/^. i. ) > cujus axis 
fit AF, tangens autem axi normalis fit A B , & quaeratur fpa- 
tium A B D . Vocato parametro a ^ ABrrpc, BD=j, 
erit asquatio curvae , ut cuique conftat , pcx-=.ay, Dividatur 
abfcifiaAB in partes infinitefimas aequaJes Ae, e2e, ae^e, 
3646 &c. , quarum numerus, qui infinitus erit , vocetur 
lingulae autem vocenturrz^, Patet fore n q ^ . Agantur 
ordinatae ei, 2e2i, se^i, ^e^i &c. , quae analitice per q 
ita exprimentur -~ , ~- , ^J- , &c. : ergo recftangula 
ieA, 2i2ee, ^i^e^e, ^i^e^e &c. exprimentur per hanc 
fe- 
