43^ Opuscula • 
1 ,.. i 
= f — f . » — I * , per ea , quae docui in primo commen- 
3 
tarii capite , eft r= f ; tertiae vero , cujas terminus genera' 
J 3 J 
lis = f -f- 1 ^ — f , fumma eft ■= f . « H- i * — - f : igitur 
3. i 
inter duas hafce quantitates f«* , f.«-i- i'' — f media eft 
fumma feriei , quam gignit terminus generalls Quan- 
titates iftae duae inssquales funt , donec n finitus fuerit nume- 
rus , fed fado n infiaito evadunt iiequales , & utraque 
i 
% : ergo feriei medias prseditas termino generali = \/« » fum- 
ma fiet = f . 
Q_aoniam autem paullo ante inveni , fpatium paraboli- 
cum ABD jequaie quantitati sl a du^lae in fummam feriei 
_ _ £ 
V^i , \/2 , , \/4 &c. ...... v/^j , erit area A B D = | «* 
1 _ , !. _ 
>j a\ fed nq z:l : ergo area A B D = f at" v/^ = f \/^^; 
atqui \/,3;v = ergo area ABD = f A*/. 
Ne autem videar fola conica parabola contentus , modunt 
hunc quadrandi curvas per fummam ferierum altioiibus omni- 
bus Parabolis , & Hyperbolis applicabo excepta Hyperbola 
ApoUoniana . Verum quando raethodus haec noftra hoc dun- 
taxat poftulat , ut accipiantur furamae ferierum pofito numero 
terminorum infmito , necefTe eft , ut ad evitandam calculi 
prolixitatem , atque moleftiam doceam modura , quo feries in 
infinitum prodada faciiius colligatur in fummam . Loquimur 
hic de illis feriebus , quarum terminus generalis, qui datus 
fupponitur, fit funftio algebraica integra , Harum ferierum 
fummae , fi beiie memoria tenes ea , quje primo , atque altero 
commentarii capite declaravi , in hunc modum inveniri pof- 
fuot . Formerur forraula algebraica data per /7 , qu^ fpecies 
numerura indicat terminorura , uno gradu altior , quam fit 
terminus generalis , praedita terminis omnibus excepto ultimo, 
quorum coefficientes determinandi fint in operationis progreflu , 
Id hac pro n fcribatur n — i , & qu^ exurgit formula a fu- 
