Opuscula # 437 
periore detrahatur . Fa(fla dedu(flione nova fe prodit formula 
cjufdem gradus , ac terminus generalis , atque cum hoc iddn- 
tica fit oportet . Itaque comparatione rite inftituta fit coeffi' 
cientium determinatio , atque feriei fumma detegitur. 
Hujufce analjfeos progrelTum opportunum erit exemplo 
illuilrare . Invenienda fit fumma generalis feriei , cujus fupra 
mentionem fecimus , & cujus terminus generalis —inn — n. 
Finge hujus fummam elTe ~ A n^ B C n quae formula 
& caret ultimo termino , & eft uno gradu altior , quam ter- 
minus generalis . In hac pro n fcribe /2 i , & novam , qu^ 
cxoritur , formulam. fac deducas ex fuppofita, ut fit 
An^-hBn'- -hCn 
-^Bn^-h2Bn-^B/ 
^Cn -hC, 
Facfla adluaii fubdudione reliqua eft formula 
2B n — B 
-f-C, 
qu3e ad determinandos valores coefficientium A , B ^ C con- 
ferenda eft cum termino generali : qux coliatio dabit A-^^s 
— I , C ^ ^^^^ fumma feriei erit = f H- | 
j/2: quemadmodum antea fuppofita eft . 
In hoc progrefTu ex formula fummx fuppofita , fi deda* 
Catur ea , qaae oritur ex fubllitutione n — i pro n, femper 
evanefcit primus terminus ex contrarietate fignorum , & for- 
mula defcendit ad eum gradum , in quo fitus eft feriei ter- 
minus generalis . In altero termlno licet fecundus terminus 
formul3£ fuppofitrX cum fuo coefficiente elidatur ; tamen reli- 
quus eft fecundus terminus binomii /2—1 elati ad potella- 
tem , & affedi coeffijiente primi termini formuiae fuppofitae 
mutato figno . Si autem » fiat infinitus, reliqui termini om- 
nes refpedu hujus evanefcunt . Quare ad inveniendam fum" 
mam feriei in infinitum produdae , fatis erit terminum hunc, 
qui refiduus eft , comparare cum termino primo termioi gene- 
ralis , & determinare coefficientis valorem . 
Ita in exemplo addu'5to fa'3a deduftione evanefcit ter- 
miiius A n^ ; m fequenii termino evanefcit i?;;*, & folum 
