Opuscula . 
1,2.2 -1,3-3 »4.4 -3 -C« 
Series hc^c , cujus terminus generaiis efl; == 
n , tT — ■ ( « — I , quamquam primo afpet^u videtur efle gra- 
dus w I ; tamen quia terminus rT '^^ ex fignorum contra- 
rietate eliditur , eft tantum gradus w, & pnmus terminus 
ejus termini generalis eft m.rT . Ut itaque feriei in infinitum 
produda: invenias fummam , ex fuperiori animadverfione ele- 
va ad poteftatem w -f- i binomium n — ■ 1 , ejufque fecun- 
dum terminum m-\- \ . rT y in quo fignum mutatum ell , 
multiplica per A , & confer cum m . primo termino ter- 
niini generalis, & invenies ^ i ' ^^^^ feriei in infi- 
nitum producflac fumma = ^^^^"^^ ' ^^^^ paraboJi- 
B D =r n q . a q , 
Nemo unus non videt abfcilTam x xqualem efle quan» 
titati q ductae in fummam feriei 
1,2 — 1,3 — 2 ,4 — 3 n — I . Hu;us 
autem feriei fum.ma ^ ri" : ergo x =^ ii" q . Igitur fada fub- 
llitutione fiet area par^LJolica A B D r= x . a" ' x : fed 
d" ' X =7 : ergo area A B D := ^ x j . Q. E. I. 
Methodus tertia utilis efl: ad quadrandas Parabolas omnes, 
& Hyperbolas cujufcumque gradus excepta Hyperbola Apol- 
Joniana . Harum curvarum omnium asquatio efi: — 
a""~ 
in qua m poteft effe quilibet numeru? pofitivus , vel negati- 
vus , integer vel fraclus. Si m poficivusfit, a^quatio efl: ad Pa- 
rabolas , fi m fit negativus , xquatio eft ad Hyperbolas , & fi 
m~ — I, Jequatio efl: ad Hyperbolam ApoIIonianam . Divifa 
"^abfcifla A B ( Fig. 2,4) in partes minimas aequales , quarum 
iingulas fint q . Kefpondentes ordinatx 
e i , 
