Opuscula • 441 
ei, 2eiil 3631, 4^41 &c. , erunt 
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ieA„ 2i2ee, gi^eae, ^i^e^e &c. , quorum funi= 
mae aequalis eft area curviiinea , fient 
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area curvilinea aequabit quantitatem duflam in fummam 
feriei i , a*" , 3* , 4*" w*" , cujus terminus generalis 
= n' . Hujus feriei fumma invenienda eft pro hypotheli n in- 
finitas . 
Hanc ob rem praemittendum eft theorema . Quicumque 
lit numerus n , dummodo integer , & pofitivus , quantiias 
femper media eft inter duas quantitates 
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Si m fit pofitiva , «*" ftmper major eft prima ex duabus hlfce 
quantitatibus , minor fecunda j fi vero m fit negativa , minor 
eft prima , major altera. 
Ex hoc theoremate conftat, omnes terminos feriei , cui 
cft terminus generalis = n'" , medios effe inter refpe(ftivos ter- 
minos ferierum , quarum termini generales funt 
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quod iiem dicendum tft de fummis . Atqui conftat ex primo 
capite mei Commentarii , feriei , qua; habet terminum gene- 
raJem = — — . n — i"" * , fumraam efTe r= 
ti"'^^ i feriem autem , quss prscdita eft termino generali 
