1 
' Opi^scuia . 
1 
443 
«2 — 1.0 
I 
m — 1 ' n — X 
Advertere necelTe eft , fbrmulas hafce ita efTe in^quales , 
ut etiamfi n infinita evadat , ina^quales remaneant, quia ter- 
mini conlhntes , & independentes ab « insequales funt , reJi- 
quis prae iflis evanefcentibus . Q_ui termini , fada « infinita , ad 
aequalitatem ultra quemcumque limitem acctdunt, hi duo funt 
^ , — ^ , qui a conftantibus quantitaii- 
»K — 1.«'""' m — 1 . n-\-l"' 
hus deducuntur . Quare etiam fumma feriei , quae media eft , 
& quse hdbet terminum generalem r= , coalefcet ex termi- 
n 
no conftante , a quo deducendus erit terminus variabilis de- 
pendens ab « , qui faCta n infinita = ^ ^_ . Terminus 
conftans, quicumque fit , vocetur rr^: ergo fumma feriei in, 
infinitum produdae exprimetur a formula B — . 
Itaque area hyperbolica ABD (^Fig.^.') fiet — 
9 
^ ; fed « ^ — pc : ergo eadtm area = 
— . Atqui fada rr o , area h^c debet 
9 
evanefcere : ergo fiet B = ^=r~^z — ^zTi' valoie fubftitato 
^ m — i . 0 
habebimus aream ABD = rzr-z: — — - — — Hasc 
vero formula clariffime indicat aream elFe irituiitam . 
Quod fi, pofita AB = ^?, velis invenire a;eam DBFG, 
qu^ evancfcat fafla x = a; tum per eamdem methodum de- 
terminabis B = — — ♦ & f^<^:"ta fubftitutione obtinebis 
Kkk 2 aream 
