Gpuscuia 
tuf vlnbus proportlonallbus diftantias a plano per fphaeroldis 
centrum tranfeunte: deinde comparavi inter fe invicem mo- 
menta fphaerac , & fphaeroidis utriufque oblat^ , vel oblong^e , 
qux circa figur^ axem , vel circa diametrum aequatoris aliquara 
data velocitate angulari revolvatur . 
lifdera etiam fubfidiis capite feptimo exponitur , quomo- 
do ex unica vi , cujus diredio primum extra gravitatis cen- 
trum tranfierit, duplex Hraul motus emerferit projedionis , & 
rotationis, & quibufdam Joannis Bernoullii locis emendatis 
oftenditur ad quam diftantiam a centro Terrae , Lunae, Martis, 
& Jovis applicanda fuerit vis prior, ut isdiurnus, & periodi- 
CUS motus prodierit, quem ferunt obrervatloncs . His additur 
theorema elegans quod projedionis , & rotationis motus ea- 
dem vi fimul geniti iidem fmt ac li aiteruter tantum habere- 
tur, nimirum li aut fixum maneret centrum graviratis , & fo- 
lus haberetur motus rotationis , aut vis omnis imprimeretur 
in centro ipfo, & folus projeftionis motus exurgeret . Denique 
poft indicatam methodum , qua variationes axis rotarionis ob 
momenra ina;qualia centrifugarum virium genitae fupputari 
polTunt , additur etiam geometrica demonftratio theorematis , 
quod fi cuicumque corpori binae vires fimul imprimantur , 
quarum una circa axem unum , altera circa axem alterum 
feorfim rorari poffit, corpus circa axem tertium rotabitur , & 
linus deviationrs axis compofitae rotationis a duobus aliis prio- 
ribus erunt reciproce proportionales velocitatibus angularibus , 
qux feorfim circa axes ipfos conciperentur 
Capite oclavo ad vis centripetx confiderationem fit tran- 
lltus , & Newtoni, ac Machinii theoreraa latius ad hunc fen- 
fura traducitur ; quod fi corpus aliquod fecundum datara re- 
ftam proje(5lum urgeatur viribus quibufcumque tendentibus ad 
punfta quielibet ipuus reftae , radiis ad duo quaeiibet pun^^Hia 
1q6\x ejufdem dudis , corpus defcribet folida proportionalia 
temporibus , & vicilTim fi haec folida fint proportionalia tem- 
poribus , vires corporis ad eamdem reftam dirigentur . Gene^ 
rale etiam priocipium rediiinei defcenfus cotporum , quod 
vis acceleratrix duCla ia elementum fpatii aequerur velccitati 
ducftae in elementum fuum , ad curvilineos motus tran!^fertur , 
atque inde & foimula vis centripetae , & nonnulla Newtonl 
theoremata colliguntur, ur illud efi:, quod fi in cafu aliqua 
xquaiium diftantiarum velocitates corporum afcendentium ». 
aut 
