CoMMENTARn « 
ARITHMETICA. 
D& cheoremate FonteneUiano * 
ARithmetics , fi interdum quld ludat, ignofcendum eft; 
nam neque privatis negotiis , neque pubiicis umquam 
deeft, utiliflima, atque expeditiflima ad omnia. Quid 
quod & ludens aliquando prodeft , & habent lufus 
ipfi fignificationem ingenii quamdam conjuniftam cum dignita- 
te ; velut illud , in quo Fontenellius obleftavit fe fe , homo 
inter Gallos elegantilTimus . Id ipfum poftea Parilienfis Acade- 
mia probavit , fuiique aftis inleruit ; quo minus mirari opor- 
tet , & Federicum Sanvitalium , mathematicum e Societate Jefu 
ionge clariifimum , & , qui illum fecutus eft , Joannem Anto- 
nium Caftelvetrium , virum ingenio do(5lrinaque pra:ftantem , 
fuperioribus hifce annis in eodem argumento laboravilTe. Rem 
totam ab initio repetam ad hunc modum . 
Mirantur dudum arithmetici id efTe numeri p tamquam 
proprium , ut , fi qui numerus multiplex ejus fit , ejus quoque 
multiplex fit fumma notarum , five figurarum , quae numerum 
talem exprimunt . Id ftatim apparet in numeris breviflimis ; 
nam 27 eft numerus multiplex numeri 9 ; ergo fumraa figura- 
rum 2 & 7 eft 9 ; nempe multiplex & ipfa numeri 9 , Squi- 
dem numerus ipfe 9 in multipiicium ordine primus ponitur . 
Neque id minus apparebit in numeris longioribus . Exempli 
caufa numerus 853 eft multiplex numeri 9 ; ergo etiam lumma 
figurarum 8 , $ , 5 , quae eft 18, eft multiplex numeri 9 . Nu- 
merus ^2735 4 eft multiplex numeri 9; ergo etiam furama 
figurarum 6,2,7,3,5,4, quae fcilicet eft 27, eft multiplex' 
numeri 9 . Theorematis elegantia Fontenellium cepit , quem 
eiegantiae omnes capiebant ; itaque viam perveftigavit , qua iliud 
demonftraret . Dum id fecum verfat, in theorcma aliud incidit 
& latius patens , & ipfum per fe valde elegans . Id propofuit 
in Parifienlis Academiae A(ftis anni miilefimi feptingentelirai 
oflavi , & vicefimi ; affirmavitque , qui hoc novum demonftra- 
vilTet , eum facile & iilud vetus demonftraturum . 
Fonteneliii theorema expiicemus . Propofitus llt numerus 
T. IV: ' p qui- 
