114 COMMENTARII. 
quipiam multiplex numeri n ; modo fit n fimplex , ideft mi- 
nor , quam lo. Sume tibi diiferentiam lo — «, eamque duc 
in priores figuras quotlibet propofiti numeri . Priores dico , 
quas fmifleriores funt . Tum produ(flo adde figuram fequentem 
propofiti numeri ; & reliquas deinceps , quo ordine propofitac 
funt , adfcribe . Ubi id feceris , numquam numerum non habe- 
bis multiplicem numeri n , eumque minorem , quam qui ab 
initio- propofitus fuerat . 
Exemplo res declaranda . Propolitus fit numerus 397537» 
qui multiplex efl numeri 7. Hic ergo erit n q ^ & 10 — n 
= 3 . Duc igitur 3 in priores figuras duas propofiti numeri , 
ideft in 39; erit produftum 117» Huic produfto adde figuram 
fequentem 7; efficiefque ftmimam 124. Huic tandem fummaj 
adfcribe deinceps figuras reliquas 537, habebifque numerum 
124537. Hic videlicet erit multiplex numeri 7, minorque , 
quam 397537, qui propofitus initio fuit» 
Sic Fonteneilius theorema quoddam novum fibi compo 
fuit , idque aliis demonftrandum reliquit; monuitque , ex hoc 
novo vetus illud , quod fupra diximus y facillime duci poffe . 
Decurius, mathematicus prseftans» in id incubuit; novum Fon- 
teneilii theoreraa demonftravit primum , tum ex eo vetus du- 
xit ; totamque illam commentationem cum Parifienfi Acade- 
mia communicavit ; fed cum algebrx niraium adhibuiHet , lon- 
giilimofque impiicuiffet caiculos , piguit Fonteneiiium , cum id 
narraret , labores iiios tantos perfequi . Ztaque Decurium iauda- 
vit ; dem.onftratione fuperfedit . Sic cum duo magni homines 
theoremata duo eiegantiiiima demonftravifient , diliimuiatione 
aiterius fatflura eft , ut theorematis utriufque defideraretur adhuc 
demonftratio , 
Federicus Sanvitaiius , magni ingenii homo , moribus do- 
(flrinaque florentiffimus , rem fucepit , ac ftrenue prxfti[it; nam 
primum Fonteneiiiani theorematis demonftrationem protuiit 
breveni , limpiicem , expeditam , cuius ne Fontenellium qui- 
dem iplum pigere poffet ; deinde theorema vetus hinc duxit 
labore nulio . Exftat deraonftratlo tota in fexto , ni falior , 
iiiorum voiurainura , qux multa jam edidit Francifcus Anto- 
nius Zaccaria hiftoriae cujufdam fux . 
Joaanes Antonius Caftelvetrius , cum forte in eum locura 
inctdilfet , admiratus Sanvitalii ingenium , theorema ipfum 
Fontenellii , non demonltrare quidem , id enim Sanvitalius 
mire 
