tl6 COMMXNTARII. 
Idque verum efTe faciJe intelliges , fi , quid agas , dum 
Fontenellii praefcripta peragis , attentius confideres ; etfi cnim 
id minus fortaffe vides , tamen id praeftas >, quod prajftares ea 
peragens , qu3c ftatim praefcribo ipfe . Seca numerum A in 
partes duas f eamdem tabellam intuere ]) nempe in B . 390000 
^ 7537. Parti B adime unum zerum , ac tum eam multi- 
plica per 3, habebifque produftum 117000. Demum huic pro- 
duCto adde partem C. Exfiftet jam tibi idem humerus P 124537, 
ad quem te Fontenellii ratio deduxerat . 
Enimvero , haec , quae ego dixi , peragens , facile intelliges , 
debere numerum P , uti Fontenellius affirmat , effe multipiicem 
numeri 7 , minoremque numero A . Etenim cum parti B ze- 
rum unum adimis , ipfam fciJicet dividis per 10 . Erit ergo 
39000 numerus denariorum omnium , qui efficiunt partem B j 
ideft numerus omnium ternariorum , qui , feptenariis totidem 
junfti , denarios iJJos efficiunt , Quod fi numerum Jiunc 39000 
muJtipJicaveris per 3 , habebis jara ternariorum fummam 11 7000, 
feptenariis omnibus , quos dixi , abjetftis . Ac li hanc fummam 
addideris parti C , habebis tandem numerum P , qui niliiJ defi- 
ciet ab numero A , nifi feptenariis iJJis , quos abjecifti . Quare 
cum fit A muJtiplex numeri 7 , muJtipJex erit numeri 7 etiam 
P , eritque P minor quam A . Qusc duo FonteneiJius pofuit . 
Hadenus FonteneJiii theorema demonftravimus . Videamus, 
nunc , quo modo vetus iiiud pofsit effici , quod arithmetici , 
quaft proprium numeri 9 , vuigo tradunt . Id fatis erit in una 
cxempJo oftendilTe. Eftonumerus, quem vocabo A , 5346 mui- 
tipJex numeri p. Affirmant arithmetici , etiam fummam figu- 
larum 5, 3, 4,6, quibus iJJe componitur , muJtipJicem effe 
(3ebere numeri 9. Id ftatim inteJJiges, fi FonteneiJianam ratio- 
nem huc adhibueris taJi modo . Cum fit 10 — 9 =r i , duc i 
in priorem figuram 5 . Produfto 5 adde fequentem figuram 3 ; 
ac fumm.Tc 8 adfcribe figuras reJiquas 46. Ubi id feceris , ex- 
fiftet jam tibi numerus , quem vocabo B , 846 , & ipfe muJti- 
pjex numeri 9. Kurfum ergo ad numerum B FontenelJianam 
lationem adhibe . Duc i in priorem figuram 8 . Produdo 8 
adde fequentem figuram 4, & fummac 12 adfcribe figuram re- 
iiquam 6. Exfiftet jam tibi numerus , quem vocabo C, 126, 
inultipjcx & ipfe numeri 9. Rurfum ergo ad numerum C Fon- 
teneJJianam rationem adhibe . Duc i in priores figuias dua» 
IJt , ProduCio 12 adde figuram fequentem 6. Summse 18 figu- 
ram 
