124 
CoMMINTARIf • 
gis fmt , qui illam non viderint , quam Jaudandi , qui vide« 
rint . Qux cum Zanottus in Academia paullo ornatius propo- 
fuiflet , theoremata quaedam reciravit , demonftrationibus fuper- 
fedit ; quo creditum eft aliquibus , non eas tam elTe faciies , 
quam ipfe prg dicaverat , ipfumque oratorum more locum illum 
dilatare voluiiTe . Nos hic theoremata recenfebimus , ut funt ab 
ipfo propofita ; quamvis non eodem fortalfe ordine ; quid enim 
certo ordine opus eft in tam expeditis rebus ? Exordiar autem 
ab illo vcteri , unde haec omnis manavit difputatio . 
Theorema vetus amplificatur . 
Hoc arithmetici jamdudum docent : Ji numerus quipiam 
multiplex Jit numeri 9 , ac Jigurcs ejus omnes unam JiimmarfZ 
conferantur , erit hcEC quoque fumma multiplex numeri g . Id fta- 
tim in numeris breviflimis apparet . Ecce tibi numerum 18, 
qui utique eft multiplex numeri 9 . Igitur figurae ejus i , & 8 > 
in fummam collecflae , efficiunt 9. Eft pariter numerus 27 mul- 
tiplex numeri 9 • ergo & fumma figurarum 2 , & 7 efficit 9 . 
Neque id minus apparet in numeris longioribus . Eft numerus 
756 multiplex numeri 9. Figurarum 7,5,6 fummam colli- 
ge; erit haec 18, qui numerus & ipfe eft multiplex numeri 9. 
Efl numerus 687564 multiplex numeri 9 . Figurarum ergo 
> 8 , 7 , 5 , 6 , 4 fummam colJige ; erit liaec fcilicet 36 ; qui 
numerus & ipfe eft multipJex numeri 9 . Sic arithmetici vuigo 
pofuerunt . 
Atqui id ipfum efferri potuit latius, fi fic pofuiffent: pro- 
■pofito jjumero , qui quidem Jit multiplex numeri 9 , Jiguras ejus 
priores quotlibet Q priores dico , quae fmifteriores funt } //; unam 
Jiimmam confer , tum adjice Jiguras reliquas ; numquam non tihi 
Jiet numerus multiylex numeri 9 . Exemplo lit numerus A vi- 
de fequentera tabeiiam _) 531648, qui utique eft muitiplex nu- 
meri 9. CoJlige in unam fummam figuras ejus priores dua» 
5 , & 3 , quae fumma erit 8 ; huic adjice figuras reiiquas , & 
fac tibi numerum B . Rurfum coJiige in unam fammam figu- 
ras priores tres 5 , 3 , i , quae fumma erit 9 ; huic adiice figu- 
ras reliquas , & fac tibi numerum C . Rurfum collige in unam 
fummam tiguras priores quatuor 5,3,1,6, quac fumma erit 
1$ . Huic adjice figuras reliquas, & fac tibi numerum D. Eiit 
tibi unufquifque numerorum B, C, D muitiplex numeri 9. 
A 
