64 Opuscula . 
Cum quaeftio inftituatur de aperiendo in ripa canalis fo- 
ramine , per quod tantumdem aquse effluat , ac per data alia 
quotlibet numero , aut quae ad illam habeat determinatam quam- 
dam rationem ; patet infinitis modis hoc polTe obtineri , prout 
vel diametri iliius magnitudo , vel centri infra aquam colloca- 
tio variatur : hinc duarum incognitarum a; , & _y in acquatio- 
nem indudio . Pollunt tamen hac ad unam redigi , fi ratio ipfa- 
rum vel data fit, vel quocumque modo affumatur. Cum enim 
problema pracftice folvi nequeat , nifi aliquid ex iis , qux alTumpta 
hypothefis nobis indeterminata reiiquit , pro lubitu determine- 
tur ; quid ni determinabimus potius rationem inter 
quam alterutram ex ipfis incognitis , cum hoc prascipue ad 
expeditam problematis enodationem apprime conferat . Utiiis 
autem eft ufurpatio haec rationis intercedentis inter luminis dia- 
metrum , & ejus centri infira aquam depreffionem , eo quod 
aequatio ejufmodi fit , ut fumma poteftatum , quas habent inco- 
gnitae , in aiiquibus quidem terminis nulia fit , in aliis vero 
dupla ejus , quam illac habent in omnibus reliquis terminis : 
nempe in tribus primis aequationis inventae terminis fumraa 
dimenfionum ambarum incognitarum eft decem , in duobus fe- 
quentibus eft quinque , prioris nimirum fubdupla , i:i ultimo 
Jandem termino nulla . Quae dimenfionum , quas incognitae in 
«quatione habent , diftributio , quoties in aequatioiie aliqua 
duarum incognitarum invenitur , alTumptione rationis unius ad 
alterara incognitam aequatio ipla quadraticae aifeflac Ipeciera 
induit , quod laepe in aliis id genus acquationibus non fme ma- 
gna utilitate experta fum . Profecfto in noftra aequatione affu- 
raendo centri depreffionem ad luminis femidiametrum elTe ut 
numerus quicumque alfumptus p rationalis , vei furdus ad uni- 
tatem, ut pro^ fubftitui poffit in aequatione pxt obtinebiraus 
3equationem, quae , divifa per 4 , evadet ,v^°-f- 6 pp x^°-\- p* x'^ 
— 27 w n/jpx — g m nnp x -t- — w n = o , qua m sequa- 
tione, confiderando taraquam incognitam , feparabilis eft eius 
yalor ad inftar aequationum quadraticarum latere aliedarura , 
< gm' nn % -^- ^ p -tr \/ p p — 1 
cftque;p*r=^^ - Y ' ^'•^i"^ quanti 
radix quinta eft ipfe vaior radii quxliti , eadem autem x toties 
afTum- 
\ 
