Opuscula • 
75 
Propolitum iit igltur nobis fequens hoc generale proble- 
ma . Si duo corpora ferantur per lineas in uno , eodemque 
plano fitas, quarum tangentes ad quodvis punftum ducere no- 
verimus; fpatiorum autem a corporibus per lineas illas ince- 
dentibus dato quovis tempore defcriptorum relatio exprimatur 
quavis «quatione inter fpatia defcripta , & conftantes ; leCtx 
vero conjungentes loca , ad quae mobilia eodem tempore per- 
venerunt, taliter ubique fecentur, ut fegmentorum reiatio & 
ipfa exprimatur aequatione quavis inter eadem fegmenta , & 
conftantes , quaeritur ratio ducendae tangentis ad lineam a pun- 
dis fed:ionum in eodem plano defcriptam . 
Ad hujus problematis evolutionem affumo corpora per II- 
neas OA , & PC lata dato temporis momento reperiri in lo- 
cis A , & C . Pund;a A , & C per redam C A /un(fla intelii- 
gantur; ad redlam CA ducatur injfinite proxima ca deter- 
minans in lineis OA , PC punfta & c, in quibus mobilia 
a pundis A, & C exeuntia primo temporis momento repe- 
rientur , quae quidem linea ac divifa intelligatur in b eadem 
lege , qua AC divifa eft in B; erunt itaque lineoJae Cc, Aa 
Ipatia eodem temporis momento a mobilibus defcripta ; 
vero erit laterculum lineae LB, in qua cadunt omnia punda 
B ^ . Produ(fta intelligantur latercula C c , Aa ^ donec conveniant 
in punfto N, quandoquidem tangentes ad iineas OA , PC 
ducere lcimus , harum tangentium longitudines AN, CN a 
conta(flu ad concurllim tamquam notas affumimus , & du(^a 
ab N ad CA, live ad perpendiculari NR nota erit ipfa 
NR, & nota erunt fegmenta AR, CR. Porro linea ac pro- 
du(5la intelligatur , donec conveniat cum AC in D, Centro D, 
intervallis DC, DB, DA, ducantur arcus C/, B/?, Am re(fta 
D a terminati . Producatur quoque laterculum b B , donec con- 
veniat cum re(fla RN inT; eritque ipfa BT tangens quaefita 
lineae LB. Denominamus itaque lineam OA — x, & lineam 
P C = j , inter quas nimirum , & conftantes verfatur duarum 
jequationum prima , Sit enim AB — t; BC — u , illas quidem 
notas pro quibufvis punftis C , & A , verum fiuentes , atque 
inter has , & conflantes cadit datarum jequationum altera . Re- 
ftam autem AN ponimus — CN — p; NR =^ h; AR j. 
Suntque hae /7 , ^ , h ^ s datae pro quavis corporum A , & C po- 
fitione , fed tamen & ipfae fluentes . Tandem vocamus re(fi:am 
AD =.3 fiuentera illam quoque , nec cognitam , adeoque fup- 
K 2 P^ta- 
