76 OpusculA ii 
putationis progrelTu eliminandam . Erit CA = f-f-«. CD = 
z — t — u, BK — s — t. DB vero ^ — t . Erit Ka =. dx , 
Qc — dy.am differentiale iplius DA eritr=^/^, & .^^ diife- 
lentiale ipfius DB =: dp^ — dt^ & ic diiferentiaie ipfius D C 
z:zdz—dt — dii. Quae tamen differentialia , fecus ac figura 
oftendit , poffunt in aliquibus cafibus admittere figna contraria 
pro diverfa femitarum a corporibus defcrintarum natura, ac 
poiitione. Propter triangula firailia ANK, a Am habetur pro- 
h d }C 
portio inter iatera AN, NR, A^, & Am . q , h : : d^c , 
=. Am. Triangula fimilia CNR, cCi dant proportionalitatem 
h d y 
p dy , — ^ =: C / . In triangulis fimilibus D A w , D C 2 ha- 
, hdx hdy , 
bemus 9^ , : : ?- — ? — — - , unde xquatio i:p^dx — 
hptdx — hpiidx z=ihqzdy y qua jequatione utemur ad eliml' 
nandam eamque vocabimus A. Tum vero cum fit, ut CN, 
C H : : C 6- , ci ideft p , t u — s :: dy ^ d^ — dt — du, hinc 
prodit £equatio -f- <^<iy — sdy=.pd^ — pdt —pdu^ quam 
appellabimus B , qua in aequacione fubftituemus loco du ejus 
valorem datum per ad eiiminandum du:, rurfus ut AN, 
s d X 
A K : : A ^ , am y hoc eft ^ , s : : dx y dz erit i^r = — ^ , qusc 
scquatio dicetur C , eamque xquationem ubique ponemus ioco 
ds^ ad eiiminandum hoc diiferentiale . Trianguia quoque fmiiiia 
D A mtDBk dant proportionalitatem D A , A : : D B , B , quae 
• j . hzdx — thdx r r,. ■, 1 • f 
pronide ent . Inltitaendo tandem proportionaxi- 
qz 
tatem ^;^,/^B::BK,K.T. Sive in terminis analyticis d^ — dt, 
h^dx — thdx hsTdx — thsdx — thzdx-htthdx 
i- . • • r t • 
^ ^ qzdz — q zdt 
Hoc nimirum valore determinatur in recfla NR puiKftum T, 
ad quod junda B T ipfa eft tangens iineae L B . Ex hoc vaiore 
iineae RT eliminabitur ^ ope jequationis A, qux nullum diiTe- 
lentiale inducit in vaiorem lineie RT prjeter dx ^ & dy.d^ 
vero eiiminabitur ope iequationis C , abique eo quod poll: fub- 
Hitutionem appareat iii vaioxe RT uilum diiferentiale p'-xter 
• eadem 
