Opuscula • 
91 
dem plano veluti quibufdam centris colloeatis, & agentibus iii 
fimplici diftantiarum ratione , in eo tantum conquielcet loco 
A , ibique hafce inter vires aequilibrium obtinebit , ubi fumma 
quadratorum linearum MA, NA, LA, GA, HA repraefen- 
tantium , tum refpeftivas quantitates , tum dirediones virium 
infimul agentium , minima erit . Ad quod probandum fequens 
problema refolvatur. 
J?ROBLEMA. 
DAta fit linea indefinita XZ QFig. i), & alngnata fmt in 
eadem quotvis puncfta C , B , D , E , F , ^c. ; qua^ratur autem 
pundum A tale fic , ut fumma quadratorum linearum AC, 
AB, AD, AE, AF minima fit . 
Brevi fubdu(fto calculo invenietur punftum A in data ii- 
nea ibi effe alTumendum , ubi fumma linearum AC , plus AB 
sequalis futura fit fumma: linearum A D , plus A E , plus A F ; 
ideft punftum A erit centrum gravitatis pundorum cmnium 
aeque gravium C , B , D , E , F , "^ c. in data linea affignatorum 
f fi nempe punc^a haec gravitare fupponantur ) ; aut erit cen- 
trum sequilibrii totidem virium in hifce punftis , veluti earum 
centris , conftitutarum , & inlimui agentium in ratione refpe- 
Ctivx. cujufvis diftantiae a punfto A : quod erit dicendum 
quoque , li lljppolitis puncflis C , B , D , E , F non 2eque gravibus , 
quaeratur vero in Jinea XZpunftum A, ubi fumma produdo- 
rum , quae oriuntur ex ducftu quadratorum linearum AC , AB, 
A D '^c. in refped:iva non aeque gravia pund:a , minima lit ; 
punftum etenim quaefitum A erit centrum gravitatis datorum 
omnium non aeque gravium puncflorum , aut centrum aequili- 
brii totidem virium ex hifce pundis invicem agentium in ea 
diftantiarum ratione ab hoc punfto , quam fuppolita puncflo- 
rum inaequalis gravitas requirit . 
Sint itaque in eodem plano punfJ:a quotvis M , N , L , G , H 
(P/^. i} repiiiefentantia totidem virium centra , quae in pundum 
mobile A inlimul agant pro limplici diftantiarum ratione , fit- 
que pundum idem A locus aequilibrii punfti mobilis ftc at- 
tradi ; ducla per punftum A linea XZ arbitrarise diredionis , 
duclilque ad hanc ex alTignatis punftis normalibus MC, NB, 
LD,GF,HE, cum punftum A ratione aequilibrii lit centrum 
^ravitatis , aut omnium aeque gravium pundorum , in quibus 
M 3 coi- 
