Opuscula * 
^39 
VINCENTII RIC C ATI, 
motibus liberisy B curvilineis in vacuo * 
SI a corporibus itinerantibus , quae a cognitis potentiis folli» 
citentur , determinatx curvae fmt defcribendae , folum prin- 
cipium aClionum par eft detegendis omnibus motus proprieta- 
tibus , ut in oftavo ex meis dialogis clariflime patefeci . Prin- 
cipium acftionis fitum eft in hac aequalitate , quam fancfliilime 
natura retinet : nimirum potentia in Ipatiolum , per quod re- 
ceditur , aut acceditur ad potentiae centrum , sequalis eft quan- 
titati motus in decrementum , vel incrementum velocltatis ; 
qu^ sequalitas hac formula continetur f dy ^ ±: mu du ^ fi po- 
tentia —f-» elementum Ipatii acceffus » vei recelfus = dy , maifa 
=: m , velocitas = u . 
Verum li quaeftio proponatur folvenda , in qua aut datis 
potentiis determinandae fuit curvae , quae motu libero defcriban- 
tur , aut his datis fimul cum potentiarum direftionibus harum 
quantitates fmt definiendse , aut aiia hujufmodi ; quamquam 
principium aftionis utile eft , tamen folum non fufficit folven- 
do probleraati , fed alterius principii indiget auxiiio . Princi- 
pium hoc ab inertis maffae proprietate certum eft proficifci. 
Nam ftcut corpus ftatum , in quo eft , mutare non poteft , nili 
cogatur ab aftione proportionali mutationi faciendje ; ita nequit 
a directione , in qua eft , ad aliam tranfire , ut femper acci- 
dit , dum curvam defcribit , nift eidem potentia par huic ma- 
neri praeftando continuo applicetur. 
Ut potentiam hanc eleganter , ac tuto determinemus , ab 
hypothefi maxime fimplici ordiamur necelfe eft , in qua fcili- 
cet corpus eandem velocitatem confervans non ftatus , fed tan- 
tum direftionis patitur mutationem . Qiiod contingit , quuni 
corpus eadem cum velocitate circumferentiara circuli percurrit. 
Quoniam in hac curva , qua; femper fibi fimilis eft , eadem 
ubique habetur direiftionis mutatio , evidens eft , eandera ubi- 
que necelfariam elTe potentiam, quae ad centrum circuli diriga- 
tur . Curandum nobis eft; in primis , ut hujufce potenti.T nia- 
