140 Opuscula . 
gnitudinem definiamus; quod non difficulter obtinebimus voca- 
ta in auxilium galileana theoria . 
Leges dua; , ut notum eft , a Galileo funt demonftratx , 
qux hifce vulgatis formulis continentur ifs — mu^-^ft — muy 
in quibus potentia , quae conftans ponitur , —f-, Ipatium , per 
quod fa(51us efl m.otus, —s^ tempus = /, velocitas acquifita =1 . 
Formula fecunda elevetur ad quadratum , & dividatur per m , 
ut fiat — m : Ergo duabus formulis comparatis oritur 
ajTj- five ex qua colligimus , neceflariam efTe 
2 ni 5 ^ 
potentiam r= — ~ , ut mafia = m , tempore — t , conficiat Ipa- 
tium =r j- . 
Theoremate hoc prsemiffo concipiamus, corpus A data ve- 
locitate Fi^, ~ u defcribere circuniferentiam circuli , cujus 
radius C A =: R. Pollquam pervenit in A , fi defereretur a po- 
tentia ad circuii centrum tendente , dato tempufculo motu 
sequabili conficeret elementum tangentis AB. Sed quum ilii 
applicata fit potentia conftans , dueta reCtsi C B fecante circum- 
ferentiam ia D, percurrit arcum AD jequalem tangenti AB; 
Igitur potentia eo tempufculo , quo corpus motu ssquabili con- 
ficeret AB, trahit iliud ad centrum per Ipatium infinities infi- 
niteiimum B D . Q^iare ex pra^miifo theoremate potentia centri- 
peta — ~ — i — , 11 df lit tempuicuium motus a^quabilis per 
dt „ 
AB 
AB ; fed ex iege motus xquabilis dtz=. — : Ergo potentia 
= ~^ . Si producatur B C in E , ex circuli proprietate 
AB , 
eft BE, feu D E ~ 2 R : AB : : JiB : BD : Ergo ~ = 2R; 
B i ) 
2 
quo valore fubfiituto habemus potcntiam centripetam 
R 
Q. E. I. 
Facile ell , theoriam hanc transferre ad curvas alias , qua: 
femper conliderari polfunt t.inquam coaiefcentes ex iininicis 
infinitefmiis arcubus circularibus . Defcribat corpus curvam aii- 
(juam ADE, QFig-^yS^ ^ i-^ pr.xdituni f^t veiocitate 
