Opuscula - 
^47 
§. 2. 
SoJvuntitr pfohkmata aliquot direSia^ in quihus datis curvis 
defcriptis quxruntur vehcitates ^ ^ potentics . 
MObile projecTium per diretflionem A Q_ (^Fig. 4) data 
cum velocitate r= defcribat Parabolam ADE, cujus 
vertex E , focus V , direcflrix I C , parameter axis = 2 C V ; 
attrahatur autem in puntfto projedionis A a plano FH data 
potentia = F : quaeruntur in pundis fmgulis velocitates , & 
potentiae . 
Ex quolibet pun(5lo D agatur DH normalis plano attra- 
henti , & D N normalis curvse . AbfcllTa D L = a cuicunque 
fcilicet conftanti demittatur LM perpendicularis in DN, qux 
determinabit DM ~q. Duc DV; tum DG, DK, primam 
normalem axi , alteram direftrici . Ex nota curvas proprietate 
angulus LDN =: NDV, & ex proprietate parallelarum idem 
angulus LDN = VND : ergo ND V VND : ifofceles 
itaque eft triangulum DVN, & NV = DV, quae in Para- 
boia r:DR: Igitur VO incidens ad angulos rei^os in DN 
eandem dividit bifariam . Quum triangula V N O , D N G fnit 
limilia , quia prseter anguium communem in N habent angu- 
ios reftos in O , G , erit G N : D N : : N O ; N V , & du- 
:.plicatis antecedentibus 2GN : DN : : DN : NV: Ergo 
G N : N V erit in ratione dupJicata 2 G N ; D N : atqui 
ob triangula fmiilia DGN, LMD eft GN : DN : : DM : 
D L , & antecedentibus bis fumptis 2GN : D N : : 2D M : D L : 
Igitur 2GN:NV=DK eft in ratione duplicata 2DM:DL, 
Quum autem GN fubnormalis sequet femiparametrum parabo- 
Jae , 2GN aequabit parametrum =. p ; ita enim voco . Itaque 
erit p : DR : : 2DM\- , five y/ p : \/ D K : : 2q : a; eft 
enim D M q . 
Similiter demonftrabo y/ p : ^Al: : 2Q_; a: Tgitur Q_: ^ 
eft in ratione reciproca dimidiata reclarum A I ; D R ; fed 
Q : q eft in ratione reciproca velocitatum in A , D fcilicet 
V : u : Ergo velocitates iftae funt in fjbduplicata ratione A I , 
D R , quae cadunt normaliter in directricem . 
Vocetur Al z=i Z , DR = ^:. Qux nuper diifta funt j 
T 2 often- 
V 
