Opuscula* 153 
Qyd y dy\/j_ 
— . Qu3£ sequatlo eft ad ci-» 
eloidem , cujus circulus genitor habet diametrum = ~ . De- 
fcribe itaque cicloidem V E X , cujus circulus genitor EIG QFigA i) 
habeat diametrum E G = — — . Mobile curvam hanc defcribenS 
prseditum erit veiocitatibus , quae fervabunt rationem recipro- 
cam dimidiatam diftantiarum a plano V G . 
Abfcinde GK = & duc KA parallelam GV. Definien- 
dx jam funt conditionQs necefTariec , ut mobile projed:um ab 
A cicloidem defcribat . Superiores formulae docent , ^ t= — : 
I b rr dq hdy 
crgo — = — , acceptiique dinerentiis — ^ =: — ; 
q Q^y q 2 Q^V/ 
qui valor introdu(flus in formulam fextam, in qua fcribendum 
eft 2F L pro mV^ i fufficit = F Lbdy ^ ^^^^^ ^ , 
qujie oftendit potentias elfe in ratione reciproca duplicata di- 
ftantiarum a plano attrahente . ^\ y r=i h ^ f —Y : crgo Ij — bl 
igitur tanta debet efTe velocitas projeftionis , quanta a vi F 
producitur per Ipatium b . Quare li corpus hac velocitate 
projiciatur per direftionem AQ, & vires fmt in ratione reci- 
proca duplicata diftantiarum a plano , corpus cicioidera defcri- 
bet , in qua velocitates erunt in ratione reciproca dimidiata 
diftantiarura . Defcribet vero aut partem majorem cicloidis- 
A D X , aut partem minorem A V , prout velocitas projeftio- 
nis erit aut receffus , aut acceffus ad pianum attrahens . 
Suppono tertio , velocitates efTe diretfle , ut diftantiae a 
Vy 
plano , nempe V:u : :h -.y t feu u ~ \ qui pofitus in for- 
mula quarta dat sequationem curvae defcriptae <f ^ — 
— dy 
a 
* yy- 
T. IK ¥ U^c 
