I 54 Opuscula c 
Kxc sequatio efl ad curvam co-finuum hyperbolicorum , fi po- 
natur fnius totus — S^: cuius "fciJicet ordinatae funt co-fmus 
a 
hyperbolici, abfcilfae vero sequant duplos fe(flores hyperbolico€ 
divifos per fmum totum : quas quantitates nominavi loga- 
rithraos analogos . Lege Tom. i nieorum opufculorum Opuf. 4. 
Prxterea conftat ex fecunda prop. mei Opuf de Syntracloriis 
editi in Ac. Tom. fuperiore , hanc eandem curvam elTe evolu- 
tam tradorise , cujus ibi non inelegantem conftruftionem ex- 
pofui . Qiioniam curva hxc VA D Q Fig. 9 } obvertit conve- 
xum plano F H , hoc non erit attrahens , fed repellens . Sed hoc 
clarius patebit determinatis conditionibus , qua: necelTariae funt , 
ut curva haec defcribatur . Ex formuiis fuperioribus habemus 
Ob I p yiy . 
a — : ereo 7 = — ■ , & — = "-~r; quj po- 
^ y ^ Q^b' q' (l'b'^ ^ 
fitus in formula fexta poft fatflam confuetam fubftitutionem 
V 2FLydy . _ 2 F Ly 
prciebet Jay zzz , five f — — — ^ — rormula ne- 
h h 
gativa docet potentiam non elfe attrahentem , fed repellen- 
tem . Pofita j =r ^ fit f — F , atque adeo Z = — • ~ - Qiiare 
ordinata A F — ^ , corpus projeftum ex A per tangentem 
AQ hanc curvam defcribet , li velocitas projedionis ea fit , 
quam vis F producit per fpatium z= — , & potentia; fmt, ut di^ 
flantiae a plano repellente . 
Demura velocitates fmt in directa dimJdiata ratione di- 
ftantiarum, ut z/ — -^^— , quo valore in quarta fubltituto fit 
V h 
Q_ V~b . dy 2Q_\/1 
sequatio dx — ■ — . Haec integrata dat A rV = — . 
/ 
d 
y — , qu.-e eft ad parabolam apoilonianam . Quoniam 
O yr . I \ ^ dq d V . . 
