1^8 Opuscijla. 
In fecunda hypotheli ita erit difponenda gequatlo 
dx — — . ■ . Haec ipectat 
ad hyperbolse quadraturam , & dat vel curvam fmuum hyper- 
bolicorum , vel eidem analogam. Sume femiaxem , feu fmum 
totum CE ^ — - Z-^, & centro C vertice E de- 
Jinea hyperbolam sequilateram E I ; tum defcribe curvam CAD « 
cujus ordinatje DH sequent linn<: hyperbolicos IL, abfcilTse 
vero C H , fe^ G- D aequent duplicem feftorem hyperboiicum 
C I E divifum per fmum totum , quam quantitatem appelio 
logarithmum anaiogum . Curva hsec vocetur curva fmuum hy^ 
, - . Q.v/77l l/ 2P*iL 
perbolicorum . Si ratio : ■ ~ — hh lit ssquali- 
a 
tatis , mobile hanc curvam defcribet , fi per tangentem pro^ 
jiciatur ex A tanta velocitate , quanta potentia in A conftans 
produceret per longitudinem L . Qiiae quantitas L deiinitur 
per iequationem — -^^ — - = ■ — bb, live L = 
a cb 2 P — 2 Q_ 
exiftente A F = ^ . Si vero priedicla ratio ^ : 
a 
~ bb non £t xqualitatis , fumatur ubique Gd : GD 
aa 
in hac ratione , & nova orietur curva C a d , quam in prx- 
fenti hypothefi mobile projeftum percurret . Qiium curva; hse 
fecent lineam repellentem E C in determinato angulo , cuius 
tangens ad finum totum eft , ut ] / . ^ P FbL ^ ^ ^ ^ , 
u a. 
conftat , has curvas pariter defcriptum iri , etiamfi punc^um 
projecftionis in linea repellente litum fit . Verum quando 
tam b , quam F — o ^ L — oc ^ ad dcterminandam curvam 
artiflcium illud adhibendum. erit , quod fupra adnotaviraus . 
Ad 
