17^ Opuscula* 
reflioiiem A Q_ data cum velocitate . Ex punfbo A ad centrum 
virium ducatur A F , & reftx A Q_ perpendicularis agatur A B , 
& paraliela FB. Vocetur AF — -^, AB-=Q_, velocitas pro- 
jeclionis z= V, potentia centralis in puntlo A -rz F . Suppona- 
mus corpus in fuo itinere curvilineo pervenifTe in D : veioci- 
tas in D appellatur — u , recta FD=_y,DM — Vrs cen- 
tralis expriraatur per D I — /. Ex principio aclionis orietux 
aequatio 
Qi^ Jdyz=z — mudu. Hrec enim latisfaclt tam cafji figurae 
decimc-eoflavK , in quo mobile retardatur , quam cafai fi^uite 
decim<Tnon?e , ubi celeritas mobilis adaugetur . 
Ad inveniendam iequationem , quam fuppeditat alterum 
principium aequalitatis inter vires centrifjgam , & centripetam , 
ex punclio I duco IN normalem radio olculi CD : atque hoc 
padto determino vim centripetara DN, cujus vaior ut habea- 
tur , adverre elTe F D : D I ; : D AI .• D N 
five analytice y f ^ ergo erit ^qua- 
tio — - = . la hanc introduco valorem Jl ex Lemmate in- 
y 
ventum , & habeo 
d q d 11 
Dividatur prima g:quatIo per fecmidam , & net — ■ — ~~ ~ ' 
quae integrata, faftis opportunis conftantium additionibus , fuiliciet 
(3) u = 
Per hanc sequationem nullo negotio folvitur direc^um pro- 
blema : data curva , per quam mobile graditur , invenire e/Lddem 
velocitatem . Problema item inverfum , data nerape velocitate 
per diilantiam corporis a centro potentiarum , curvam detini- 
re, ex eadem c^quatione recipit folutionem. Etenim fabfrltuto 
y d X Q Vd I 
valorc q z=. '-, — , liabebimus u = — , & uy d x z=. Q J d s , 
^ U j y d X •' ^ 
& quadrando u y dx" - Q_* ds" - Q_' d .v* n'- QJ dy" , 
3ive J,v — > _ , qua: .xquatio naturam curvji: aeter- 
