Opuscula . ' ^73 
minat . Quum autem elementum d x fit arcus circuli defcripti 
radio variabili = j^' , ut elementum circuJi introducamus , cujus 
radius FL fit conftans = ^ , fi^a y : a : : d x '. dz ; ita enini eie- 
mentum hoc vocabimus : eri?o dp^-^ '"^-^: igitur fa'fla fubfti- 
tutione orietur 
(4} ~ — — — -S-i- l^-- ' ^ ^ In qua , quando indeterniinatae fe- 
y y u y — V 
paratcX funt , conftruc^io curvae erit in poteftate . 
Determinatis formulis ad velocitatem pertinentibus , inve- 
niendae funt , quje Ipeftant ad tempus . Vocetur -zz. dt tempus s 
quo percurxitur elementum DE . Erit ex notis formulis dt ^^~: 
igitur , introdu^lo vaiore velocitatis , d t — ; ergo in- 
tegrando ^ ^ 
f5) t—^~-—-~^jyy qux formula indicat , tempora eiTe 
femper in ratione direcla arearum , quae defcribuntur a radio 
veftore F D . 
Ut proportio hxc faciliore ratione ejiprimatur , vocetijr =: T 
tempus , qao determinatum fpatium =: S conficitur veiocitate 
„ „ C T , S d s 
conftante proiectionis V, erit F ™ — ; ereo t =^ —-^ 
^ ' J t> Q 5 
= ergo T : t: : Q^S :S^ds — Sydx. 
Ut calcuias abfolvatur, valor velocitatis z=u in tertia a;quatio- 
ne inventus fubftituatur in fecunda , & erit '^ ^ =: — ^-L-j five 
Q0^fdy~-^-J~. 
^quatio hsec folutum exhibet problema direfium : data 
curva , quam mobile defcribit , invenire potentiam centra- 
iem . Quod fpedat ad inverfum , nimlrum : data vi centrali 
per radium veftorem , determinare curvani , quam mobile 
defcribit ; fextjs jsquationis fummatoria accipiatur , quse erit 
^f^y =. 2 mV^ ♦ Summatoria autem ita fumenda erit> 
ut 
