Opuscula .• ly^ 
mmetur DM=:f . Producatur autem FM in O, ex F pes 
centruum C ducatur diameter F L , & Jungatur D L . Quoniam 
radius C D dividit perpendiculariter F O , dividet etiam bifa- 
riam ; ergo arcus FD , D O erunt aequales : ergo anguli D FM , 
FLD hifce arcubus inllftentes jequales funt : igitur tiiangula 
D F M , F L D recflangula in M , D fuat fimilia : ergo erit 
F L : FD : : F D : D M live analytice 
iR: y \ i y i f = —^- Simiii ratione deduces Q_=: 
O F . . h' r 
3Ex formula tertia u — — : ergo fubftitutis valoribus u =: — ^ » 
five u :V: \ — : — , fciJicet velocitates in ratione reciproca 
y b'' 
duplicata diflantiarum a centro virium ; ex qua proportione 
hoc unice colligam , in pundlo F velocitatem fore infinitam . 
Ut proportionem potentiarum nancifcamur , adverte d q 
yiy 8R^dy t> - r 1 r t 
= - : txgo — - — ~ . Pone ni forraula fexta 2 FL pro 
^ ^ ^ y' 
mV^ y ^ hunc valorem fubflitue , ut habeas 
=: j : & fada divifione per dy , & pro Q_ fab- 
y I * jp i4 
ftituto ejus valore — , erit f — ~ ■ . Si liat y b evadit 
Jzz-F \ ergo L~ — . Ut itaque circulus defcribatur , neceffe 
efl , projici corpus tanta velocitate , quantam acquireret folli- 
citatum a vi P per fpatium — — , hoc eft per quartam par^ 
tera FA . Subftituto autem in formula valore Z, fiet F : f: i 
fciiicet potentiae erunt in ratione reciproca quintu- 
y 
plicata diftantiarum a centro F . 
Suppono deinde mobile defc:ribere Ellypfim apollonianam , 
dum vires attrahentes diriguntur ad centrum figurse . Eliypfis, 
quam coipus ex A ( Fig. 11 ^ projedum delcribit potentiis 
tendentibus ad cejurum F fit A D G H . Semidiametro F A 
ducatur conjugata FG, quam voco =; c , cui fit perpendicu- 
iaii» 
1 I 
