i82 Opuscula* 
Z) r , & recfta D F in eodem femicirculo fmt oportet . Verum 
in hyperbola , quae ex vi repellente defcribitur invenietur pro* 
portio e : g : : = .* h : dummodo L tanquam 
y z 4^-0^. L-\~b 
tf -4-, ^ 
pofitiva computetur . 
Difficuitas major videtur efTe in ellypli . Proportio inventa 
ellypfi accommodata eft hujufinodi e:^: : : 
y ^, 4L.(^.b-L 
b' 
Ut fupra facn:um eft , pofita dlH-antla D F , & foco F C^tg. l6 ) , 
ducatur normalis D F recta F O , quae occurrat lineae proie(flio- 
nis in O ; quod puncflum erit in direcftrice . Defcripto circulo 
circa diametrum O D , alterum pundum direcftricis invenietur , 
fi accommodetur chorda D K > D r = — - , quse , 
y AL.( ^.h^L 
pofito ^> Z, ma/or erit quam DF, Demum jungatur RO,' 
rO, in quam cadat normalis FP, Fp, quae dividatur in V , v 
ut PV: VF, aut pv:vF::DK, aut Dr;DF. Vertice V, 
aut V , diredrice O R , aut O r , foco F defcribatur ellypfis , 
haec tanget O D in puncfto D . 
Ex duabus ellypfibus , quas conftrucflio fuppeditat , quae- 
nam a mobile pro/e(flo in fuo itinere defcribitur ? Ut hxc de- 
terminatio raaxima cum fniiplicltate peragatur , fac advertas , 
unicam haberi ellypfim , quum DR, aut D r fit atqualis DO; 
ejus enim direftrix eft perpendicularis eidem D O . Cafum 
hunc ante alios determinemus . Non efr difncile cognofcere 
D O =: ^ — : ergo in cafu hoc provenit xquatio 
^ * ^ five b* =1 ^ L . b — Z , 
hk 
five 
