Opuscula,- 183 
live — = Z . Itaque , quum Z = ~ , nulla eft amblguitas , & 
ellypfis , per quam mobile iter facit , eft determinata : quo iii 
cafu pundum pro/edionis D eft in vertice axis fecundi , ut 
conftat ex luperioribus . Hoc autem conftruftio ipla declarat t 
quia tangens ellypfim perpendicularis eft dire^rici . 
Hoc cafu determinato apparet , ellypfim defcriptam cum di- 
recftrice RO habere pun(5lum contad:us D in ea parte femiel- 
lypleos , ubi jacet focus attrahens : quare defcribetur in cafu > 
h 
in quo Z J> — : contra ellypfim defcriptam cum direftrice 
rO habere puncflum conta(!l:us D in ea parte femillypfis, ubi 
focus attrahens non eft pofitus : quare defcribetur pro hypo- 
thefi , in qua L < ~ . Quaproprer fi Z — , ducenda ti\ D R 
2 2 
in eo femicirculo , ubi non eft centrum virium F; contra fi 
Z < — , in eodem lemicirculo debet jacere punftum F , & li- 
nea D r . 
Nihil jam reliquum efl , nifi ut confideremus quid eveniat, 
fi angulus projedionis fit reftus , quo in cafu recla D O 
QFtg, 12) evadit infinita. Pr^eterea DM, quae fitrrQ^rr^, 
efl diftantia foci a vertice feftionis , adeoque g — b . Verum 
faciilime determinatur quantitas e , hoc eft diftantia verticis 
a direcflrice . Nam in hyperbola defcripta ex vi attrahente fit 
hb ^ Ih 
^ — * ' fl"^ defcribitur ex vi repellente , e — jYI^rT » 
qua in hypothefi vertex ille fumendus efl , qui jacet in ramo 
oppofito . In parabola e h . In ellypfi , fi Z > — , fit 
e = -~—7\ fi Z < — , fit = ^\ > Quo in cafu e efl di» 
2 L — b 2 b 2 L ^ 
ftantia dire^ftricis a vertice remotiore . Demum fi Z ~ — , in- 
z 
veniemus e =; — , quod docet e fieri infinitam , & direcftricem 
o ^ 
infinite diflrare a curva , qux proprietas clrculo convenit . Cir- 
culus igitur in hac hypothefi defcribetur . , 
§• 3' 
