Opuscula^ 
§• 3- 
Sohuntur aUqilof pfohlcmata inverja^ in quihus epf datis 
velocitatibus dejifiiuntur curvoi dejcriptoi . 
o 
Rdior a fimpliciffima hypothefi , iii qua velocitates Hnt 
reciproce , ut diftantiac a centro virium . Quum lit ex hy- 
pothefi V: u'.'.-r : ~- ; item ex demonllratis V'. u : ."-r: — 
. , ^ y ix dx Q 
crit b : y :: Q^: q =: ; ergo = -j- i quac xquatio per- 
tinet ad fpiralem logarithmicam . Si autem Q_— ut angulus 
projedlionis lit re^lus , fpiralis convertitur in circulum . Qui 
optat determinare in hoc cafu potentiarum proportionem , po» 
Q y 
nat in formula fexta pro q ejus valorem , & inveniet 
f = in qua li fiat ^ =: ^ , evadit f=.F: ergo Z = — 
F n 
Quare f = . Inveniuntur igitur vires in ratione reciproca 
triplicata diftantiarum a centro . Atque hxc curva defcribitur , 
quum corpus projicitur velocitate , quam producit vis F per 
dimidium altitudinis b : dammodo angulus pro;ec1ionis non fic 
recius ; in hoc enim cafu, ut vidimus , Ipiralis in circjium 
verteretur . 
Quseratur deinde curva , in qua velocintes fint recipro» 
ce , ut diftantiarum quselibet poteirates , quarum index iit n. 
Quoniam ex hypothefi V: u : : — : — ^ , & ex denionfbrans 
b" y" 
y:u : : : - , habebimus b" : : : Q : g = lii : ergo 
Z Z 0 — z 
— — i quadrando ^ ^ 
Q_ y 'I y -f- y d^ 
— d^''' : ieitur 
9 
