194 Opuscula - 
arcum O T fien sequalem radio F C ; ell: enlm arcus radii in- 
finiti interceptus inter tangentem C O , & ei parallelam F T , 
& RD evadere diftantiam aflymptoti a linea FLR. Quare H 
hxc RD inveniatur , determinatum erit aflym.ptotum . Quum 
fit CB:CL.-CN:CM erit permutando CB:CN::CL: 
C M , & dividendo CB:NB::CL:ML, & permutando 
CB:CL.-:NB:ML::OT;DR, & punao O in infinitum 
recedente ut F C ad quartam proportionalem , cui fat sequalis 
FX normalis FL, & ex puncto X eidem. FL parallela agatur 
XY; hxc erit cmvx defcriptsc aliymptotum . Eodem modo in- 
venitur alterum aiTymptotum parallelum reclse FQ. 
Quotielcumque proportio Q^^Ji L : a \/iL~^h efl ratio- 
nalis , curva defcripta algebraica eft . Ejus aequationem facile 
habebis , li ex data fecante colinum invenias , & utaris metho- 
do illa , qua fupra uii fuimus . Sed haec , & alia perm.ulta , 
quae ex tradita conilruftione defcendunt , Itudio brevitatis lu- 
bens omitto . 
Si in hypothefi vis attrahentis fuerit Q_* — — , quo in 
cafu iL ^ h formula fimplicior evadit ^iAl^ — ^ui 
2 L 
quae li integretur addita conllante, pofitoque pro Q_ ejus valo- 
\/ h h J h z r> a J h 
re , fiet . — ^ = — , iive - y — zy 
^J&L-h y^/zL-b i/2L-b 
ah \/ h - ^ a y/ h . ah \/ 
Ponatur - 2- =: ^ , & orietur .vy = 
x/Tl^Jj v^2L-b \/Tl^ . 
ex qua , facla a~ h , nafcitur hujufmodi conflructio curva; , quam 
conltat elle Ipiralem hyperbolicam . 
Radio FA zzz. a — h QFig. 30^ defcribe circulum , in cuius 
circumferentia accipe arcum AB = — ■ . Tum agatur ra- 
\ ' 2 L — /' 
dius FE , qui producatur , donec F D . E E =r: FA . AB ; pun- 
<5lum D erit in curv'a quc-efita . Centro F intervallo FD de« 
fcribatur arcus D G . Quoniam efl F E ; F D : ; B E : G D , & 
JA:=F£:FD::BE; AB, erit 3E : GD ; : B E ; AB ; ergo 
GD 
