Opuscula • "^93 
G D =: A B . QLiare omnes arcus intercepti inter curvam A D , 
& radium FBG aequales funt conflanti arcui AB ; ex qua pro- 
prietate collegit Joannes Bernoullius elegantem fpiralis hyper- 
bolica! conftrucftionem . Si radio F G ducatur normalis F C ,; 
qu^e jcquet arcum A B , & agatur C H parallela F C , kxc erit 
airymptotica curVcX A D . Qi.un immo facto calculo femper in- 
venies hujufce curvoe fubtangentem squalem effe arcui A B . 
Curva autem intra circulum ingrediens infinitis Ipiris volvitur 
circa centrum F . 
Demum confideranda venit hypothells , in qua 2 Z <^ — > 
in qua triplex diftinguitur cafus , nempe iL^ b ^ 1 L — h , 
%L <^b . Cafum mediura perpendamus , in quo cafu hujufmodi 
provenit curvje xquatio — = . = 
quje aequatlo eft Ipiralis logarithmicae , de qua antea loquuri 
fumus , Quod fi cjtiam Q_= b , hoc eft angulus projeftionis 
elTet redlus , Ipiraiis verteretur in circulum . 
Si cafus alios duos fpeclemus , cequatio inventa formas 
haice accipiet — ^ ~ ^ " ^ ^ 
l/b'~2L(^ ^ 
2 L — b 
d y d z \/b — 2 L 
— — y- — ; quarum prima prnno ca- 
1/ i'^2LQ* a(l^2L 
y —7 ^^- -yy 
b — 2 L 
fui , altera ultimo fatisfacit . Itaque li vocemus in primo cafj 
b^^2LQ^ Q.v/rr . ,. 
^ -=■ nn ^ ~~=z:::z ~ m y ID. ultimo 
7/ — 2LQ^ Q /2L t T, t,- 
—, ■^nn^ -— ^ — habeDimus sequationem 
- - - fignujYi fuperius ad primum , inferius 
y " itr j y '"^ * 
ad ultimum cafum lpecT:at . 
B b 2 AfTu^ 
