OpUSCULA . Ipy 
d y 
Tra(flanda /am eft ultima formula , nempe 
y \/nn —' y y 
= — , in qua adverto , fada dy^Oy evadere y=. n y quam 
deinceps non minimam , fed maximam efTe conftabit . Quare 
pono ftatim az=.ni ut fit — — ^ = — . A methodo fu^- 
y\/n)i~-yy 
perioris cafus non recedens Hatuo / = - ^"^ — — t ex qua 
oritur y z=. - — , five ly=.—'l l nn tt ^ acceptifque 
diflerentiis — = ^^-^ — , & — 
ndt; 
y n n -\- 1 1 ' y nn— y y nn — |- 1 1 .y 
nit dz r. nt n dt ndz ^ . 
= , five - . — = - ■ , & m- 
n\/nn-\-tt « » 2y/nn-\~tt ^ 
ii' dt 
tegrando — S nzzzrzr = — ■ • A — z ^ cujus conftru(flio 
" 2 \/nn-\-tt ^ 
poftulat fnniliter coraparationem fe(floris hyperbolici , & cir- 
n dt 
cularis : efl enim S " ^ - fecflor hyperbolicus exiftente 
2 \/nn — j— 1 1 
fmu hyperbolico = / , & fmu toto = . 
Defcriptis ut antea (^Fig. 31) cum femiaxe z=z n circu- 
lo , & hyperbola xquilatera , du(ftaque qualibet F G , fumatur 
fecT:or circulaiis B F I , qui fit ad hyperbolicum , ut w : /2 : tum 
li ablcindatur in radio FI re^fla FlC=:jf, puncium K erit in 
curva quaefita . Paullo ante inventa eft j = - , exi- 
\/nn 1 1 
ftente O G r= f : ergo quum F O =: yjnn -f- tt ^ erit y tertia 
proportionalis poft FO, FB : atqui du(fla hypeibolse tan- 
gente GR, eft FR tertia proportionalis poft FO, FB, ut 
demonftratur in conicis : ergo VK—y. Igitur fi abfcindatur 
FK = FK, punftum K erit in curva qussfita . Curva hoc mo- 
do defcripta duobus ramis aequalibus , & fmiiiibus conftabit 
fitis 
