Opuscula^ 245 
6 Dem, Cum fit « = 10 — ;^ , ac propterea 10 — /2 =: 
erlt 10 -n multiplex ipfius a*. Sunt autem lo-n-^f.... 
denarii unitatum, unufquifque mulclatus differentia ^ in f 
multiplicati . Si hifce igitur denariis fic mulftatis dilferentia u 
dufta in f addatur, efficitur fumma iof....—f fummss 
unitatum , cui fummsc fi unitates e . . . . addantur , ac ulterius 
in dired:um dcha adjiciatur, confurgit numems f e d c b a pro- 
pofitus . En igitur numerus ...fedcba divifus in duas par- 
tes , fcilicet in 10 — n ^f , & in "^^'/^1'^^ quarum pri- 
ma cum multiplex fit numeri ^ , & altera ejufdem numeri 
multiplex fit necelfe eft . 
7 lifdem femper fuppofitls , erlt 10 — - n »■ fe . . . multlplex 
ipfius ^ . Sunt autera 10 — « x fe... denarii unitatum unuf 
quifque mulcftatus diiferentia n y &c in fe dufti . Si hifce igitur 
denariis fic muld:atis differentia n dufta in addatur , fit 
fumma 10 f e ... ~ f e . . . . fummce unitatum , cui fummae 11 
unitates d... addantur , ac ulterius in dire^ftum adjiciatur cbdi 
oritur numtms f e d c b a propolitus . En igitur hic numerus 
. . feiflus in duas partes, fcilicet in 10 — n-*fe...y 
& in j^^^> quarum prima cum multiplex fit numeri 
& altera ejufdem numeri multiplex fit necelfe eil . Ulterius 
progredi in demonftratione fuperfluum elfet . 
8 Cum in demonftratlone x fit numerus qulvls , theorema 
non numeros limplices tantum, fed omnes omnino refpicere 
manifeftum eft . Sit exempii loco numerus 15357 multiplejc 
numeri 1 1 , qui numerus fmiplex non elV . Pro hoc numero 
cum lit p€ =^ 11 i erit 10 - i . Pro hoc exemplo eft 
A B 
e dc b a =^ l$^6j ; /7^ i ... ; n e d . . z=. 1$ . . ; 
dcba 53^7 cba 367 
C D 
nede . ~ — 153-; nedcb z=z — 1536 
^.b<^ 67 a 7 
De. 
