248 Opuscula. 
(5lo adde refpe(5llve tot fequentes didii numeri notas, quot 
funt cyphri^ , leu zeri in alTunnpto miJliario j & fi tot non re- 
maneant , fic has adde , ut harum fmiflrorfum nota eum fervet 
ordinem , quem fervaffet , fi tot remanfifTent ; ac demum fam- 
mx ad dexteram in direftum adjiclo reliquas numeri multipli- 
cis notas . Dico hunc numerum numeri alTumpti x elTe multi- 
piicem ; & quandoque numeri muJtiplicis majorem . 
12 Hujus propofitionis demonftratio , fi numerus cujus 
alter datus multiplex eft , fit fimpiex , eadem eft ac illa , quam 
fupra exhibuimus . Sin autem numerus ille duabus , vei tribus &c. 
conftet notis , ad eundem modum , paucis immutatis , inftitui- 
tur. Sit itaque numerus •==. cujus multiplex , . . ^fedcha^ 
ac X duabus conftet notis, erit 100 — x — n. En gencraliter 
calculi forma ...gfedcba. i. ng.... 2. ngf^.. 
fedcba e dcb a 
3. ngfe.. 4. ngfed. 5. ngfedc. Quod li x tribus coii" 
d cb a c ba ba 
Hat notis , tunc eft « — 1000 — x , & forma calculi hscc . 
...gfedcba. i. . . . 2. ngf.. 3. ngfe. A^.ngfed, 
fedcba edcba dcba cba 
Dico omnes hos numeros numeii elTe multiplices ; & fic 
deinceps . 
13 Ut hoc demonftrem , utor , ut fupra , eodem princi- 
pio . Etenim eft 100 — n — x\ ergo loo — n^g.... raul- 
tiplex ipfms x. Sunt autem 100 — n y g.... centenarii uni- 
tatum , unufquilque mul(flatus dif erentia /z , & in ^ multipli- 
cati . Si hifce igitur centenariis , ita diminutis , difTerentia n 
ducfta in g addatur, efficitur fumma 100^.... Q= fummx 
g unitatum } cui fummac ii unitates fe.... addantur , 
ac uiterius in direftum adjiciantur dcba^ oritur numerus pro- 
pofitus , feu datus . En igitur hic numerus gfedcba in duas 
partes fe(flus fcilicet in 100 — n y- g . - • . ■> & in y-^y^, ^ » 
quarum prima cum multiplex fit numeri x , & altera ejulclem 
numeri multiplex fit oportet . 
14 Similiter 100 — cum fit = , f rit 100 — /; sf- " 
multiplex ipfius .v . Sunt autera 100 — ny-gf... centenarii 
unitatum, unufquifquc differentia mul(flatus, & ii^ multi» 
pli- 
