Opuscula . 299 
X hac niethodo . Hanc fcilicet proportionalitatem inftituit 
AP:PM:: ABrBE; ex qua colligit EB = EM = EG = ^. 
Et quoniam eognitcc: necefTario funt PB = ^ — x ; AM 
=: X -i- yy ; ex hac nova proportionalitate M E : P B : : 
A M ; A P deducit au(5i:or A^P ^ a - x ^/x x --f- yy X ^ • Hinc 
duos valores Jinege A P fimul comparando , en sequatio 
orz^v"* — lax^ aax^ — 2 ayy x 
~\- yy x^ 
qua: fi dividatur pcr x , fimplicior iiet : erit nempe 
o — x^ — Hax^ aax — 2 ay y 
"^yyx 
Hxc igltur eft formula , quam a Matteuccio & Grandlo 
Jam didici . Elapfo autem aliquo tempore curvam iftam in infti- 
tutionibus anaJyticis muJieris doftiffimae Cajetanae Agnefi^ denuo 
infpexi . Ceterum Agnefia aequationem quarti gradus non re- 
ducit ad tertium feparare mxavuit y^ , ex quo quadrato extra- 
Cta. radice , hxc apparet formula ± j = — . 
FormuJam aJteram ego quoque obfervavi , qua , xque ac 
formuiis Grandii & Agnelia; , curva ipfa exprimi pofTet . Haec 
elTet , fi abfciffae a punclo B fumerentur , fa(fta B P ;v ; & 
confequenter a — x . His pofitis , ecce quae formuia 
haberetur 
o — x^ 2a X -h- — a y 
qu« inde per — 'a divila in hanc aJteram converteretur fim- 
piiciorem 
o x^ — a x^ -\~ y"^ X ay* 
Quis non videt neque in hac aequatione ulJum coefficientem nu- 
merum terminos impJicare , neque tot terminos adeJTe , quot 
in Grandii aequatione adfunt ? 
Attamen obfervatio hxc mea aut parum praeflavit , aut 
nihiJ ; ubi enim appJicare ccepi curvam ad ea , qux ilim difturus , 
P p 2 . eom- 
