Opuscula * 305 
vel alterum illius ordiiiatje extremum fit puiidum immobile , 
circa quod circumferebatur planum , ita ut tamen planum , 
interira dum movebatur , perpendiculariter femper triangulum 
fecaret . Quod fi plano hac ratione circumdudo oranibus in 
conicis fectionibus , ad quas ipfum fucceffive pervenerit , punfta 
illa , qu^e a Mathematicis appellantur foci , obfervemus , ftatim 
videbimus pteroidem torricellianam , ea fcilicet generalitate 
donatam , quam ob formulam nollram fibi vindicavit : videbi- 
mus, inquara, pteroidem ab ipfis fedionum fbcis intra conos 
egregie delineatam atque conftruftam . 
QLiod antequam demonllro , concedatur mihi Q Fig. 23» 
ut majoris commodi ergo denominem lineam B C =: ;»2 , & id- 
circo n fubftituara ad — in omnibus formulis , quibus utar . 
gx 
Cum, naturam curvae expriraebamus , necelTe erat lineam B C 
fic denominare , ut patefieret , eius valorem componi tum ex 
elementis conftantibus , cum ex variabilibus . Nunc autem hoc 
iiihil refert : quoniam in his meis demonftrationibus nulia erit 
formula , in qua , cum contineat 7i , feparanda veniat five x , 
live y : immo antequam iinem demonftrandi petam , jfacile fem- 
per mihi erit prseftare , ut n ipfa ex ^quationibus evanefcat. 
Sed curvami noftram , qux ex focis omnium conicarum 
fefHonum nos ad fe appellat , iam fequamur , eamque primo 
fpeflemus in circulo , & in ellipli (^Fig. 5}. AFD fit portio 
trianguli , quod conum bifariam fecet . FB fit trianguJi axis , 
& coni . Sit A pund:um fixum , circa quod volvatur planum 
mobile . Qaod ad circulum , cujus foci , ut ajunt geometrss , 
in centrura limul conveniunt, abfq^ue ullo demonftrationis au- 
xilio refte patet, utrumque ipfius circuli focum punfio B nie* 
dio diametri A D inelTe , & idcirco^ nodum pteroidis reprjefen- 
tare . Nunc ad elliplim . Fiat fectio quaevis elliptica A H . Ex 
denGrainationibus adhuc allatis has infuper deducam ; EL~^; 
IIL a - 'in . Deinde , quifit, cblligam , feraiaxis minor ellip- 
iiG . Semiaxis hic minor asquat radicem quadratam reclanguli 
lE X EL; apparebit idcirco lub formula ^^/aa — lan. Ve- 
rum cum jam cognofcam femiaxem majorera eilipris , five 
A-n ■% /a ay y —1— aaxx — 2a,nxx n , , , ^ 
ii — ^ _ — : , lubtraham e quadrato le- 
X X 
miaxls majoris quadratum femiaxis rainoris , ut habeam qua- 
T. IV. , Q_q dra- 
