Opuscula « 
339 
per contucns intra conos recflos, ut enarrare ita fequar hillo- 
riam noviter dete^li pteroidis noftrae domicilii , Sicuti jam dixi 
( Fi^. 2 } punftum A , circa quod volvitur planum per coni- 
cas lecftiones tranfiens , pro lubito iii fuperficie coni fumi poJP 
fe , ita cupio punda A plura eligi in coni fuperficie , deinde- 
que varias obfervari pteroides , quae , ob elefta pun(ffa A va- 
ria , intra conos nafcantur. Nullus eft, qui nefciat infinitum 
puncftorum effe numerum , qux in unaquaque fuperficie notari 
pofTunt , & idcirco infinita elTe numero punfta A , quae fume- 
re pofiumus in coni fuperficie . Attamen fatis fuperque patet 
duabus tantum fnnpliciirimis confiderationibus hunc infinitum 
puncftorum numerum in fuperficie coni comprehendi . Inipician' 
tur primo punfta omnia , quae in uno tantum coni latere no- 
tari poflunt . Secundo fingatur hoc latus circa conum circum- 
ferri ufque eo dum ad Ipcum pervencrit , ex quo difceirit : 
quod dum fiet , quodvis hujus lateris pun^ftum defcribet circu* 
lum in fuperficie coni , atque punifla omnia fimul defcribent 
integram ipfius coni fuperficiem . Examina ha:c duo , unum poft 
aliud , perfequar: quorum adminiculo infinitum puncrorum nu- 
merum detegemus , qux fumi pofTunt in fuperficie coni , ita 
ut datum fit varias fimul , infinitafque numero intueri pteroi- 
des , ficque adnotare , fi qux, inter eas vel affinitas vel concor- 
dia intercedat , quse geometrarum animadverfiones mereatur. 
Accedamus igitur ad primam confiderationem ; fciiicet no- 
temus QFig. i) in latere unico AF cujufdam coni recfli quot- 
quot volumus puncfta . Porro fi circa unumquodque horum 
puncflorum circumvolvatur planum quoddam reftum ea Jege , 
quam fupra diximus , defcribentur a focis conicarum fe^ftionum , 
per quas tranfibit planum quodque le fe circumvolvens , tot 
pteroides torriceilianK , quot fuerint puncfla notata in coni ia- 
tere. Modo autem dico pteroides hafce torriceliianas fic difpo- 
fitas nos de theoreraate non omnino inutili commonefacere : 
videlicet ipfae oflendent , dato quocumque , etiam infinito , fe- 
(flionum paraJlelarum numero in cono , omnium harum fedio- 
num focos ab unica Jinea re(fta femper comprehendi , qux per 
verticem tranfeat ejufdem coni . 
Hoc verum atque cJarum elTe , cum fec^iones , fibi ipfis pa- 
railcJje , pariter paraJJeJ^ funt ad bafim ccni , five cum fediones 
funt circuJi , fatis apparet . Attamen pteroides nolln-e Jioc quo- 
que demonflrare gaudent . Quis re vera non inteliigat , axem 
V u 2 co- 
\ 
