Opuscula « 
coni cib e/us vertice defcendentem , per nodos omnium pteroi- 
dum tranfire , ac proinde per omnium circulorum centra , ideft 
per circulorum omnium focos ? 
Sed ad ellipfes , aliafque conicas fecfliones potius conver- 
tamur, in quibus etli theorema seque verum fit, videtur tamen 
manifeflum elTe aliquanto minus , atque demonftrationis lumen 
expefcare . Dentur ergo f Ftg. 3 ) in cono ellipfes du^ paral- 
leix , quarum majores axes fmt A E , & C G . Quaerantur ea- 
rum foci methodo conftru(fl:ionis pteroidis torriceIIian?e , quam 
ci£tcrum nunc non intereft totam delineare, & omnino perfi- 
cere . Per puncfla A , & C ducantur lineae A D , & C N per- 
pendiculares ad coni axem F P . Ex punfto B medio lineae A D 
ducatur linea Q_B , qua; & parallela fit lineae F N , & fecet 
lineam AE ih Q_. vSupra lineam EA notetur tam Q_L , quam 
QH , quarum utraque sequalis fit ad QB : & ecce fbcos H , 
& L Linius ellipfis . Alterius vero focos eadem lege habebimus 
ducentes lineam P O parallelam ad ipfam F N , & fumentes 
lineas PO, OM, OI sequales . Enimvero antequam in elli- 
pfium dilquilitionem ulterius procedamus , necelTe eft animad- 
vertere , cum dicimus fectionum omniura parallelarum focos 
fub eadem linea refta jacere , nos intelligere focos homologos , 
leu focos ad eamdem partem . Dico igitur focos H , & I com- 
prehendi a linea reCta. , qux tranfit per F : & focos L , & M 
ab alia linea refta comprehendi , quse per F pariter tranfit . 
Ducamus per O , & Q_, quse funt punfta m.edia majorum 
axiura , lineam O Q_: tranfibit & hacc linea per punclum F . 
Hoc fit quafi lemma . Lineam igitur unam tria puncra F , Q , O 
amplecli , fic probo . AFB, & CFP funt triangula fmiilia : 
ideoque F A : F C : : A B : C P . Similia funt quoque triangula 
A Q_B , & C O P : unde A B : C P : : Q^A : O C . Ergo F A : 
F C ; : Q_A : O C . Atqui , cum anguli F A Q_, «Sc F C O per 
fuppofitionem fmt sequales , erunt iinec-s Q_A , & O C bales 
duae paralleL-e anguli C F O , quapropter una t:mtum erit linea 
re^la , quae pun(fta F , Q_, O coliiget . Quo pofito f icili nego- 
tio demonftrandam venit tria etiam puncla F , H , I unicam 
lineam reftam determinare . Triangula Q_F B , & OFP funt 
fuTiilia , quocirca FB:FP::BQ:PO. Et quoniam ex con- 
Ifruaione QB Q H , & .P O = O I , diccmus F B : F P : : 
Q_H : 01. Qina vero jam notavimus triangulorum AFB, & 
CFP limilitudinem , iuAituendvi h*c erit proportionalitas , 
FB: 
