Opuscula. 34^ 
ram adhuc elTe cognofcemus de eliipfibus , de parabolis , de 
circulis . Demonftratio ex diftis facillime deducitur. Verura 
facilior eft , quam brevis . Ideoque eam relinquam , ad cetera 
feftinaiis , ne plus mihi temporis alTumam , quam quod haud 
longo fermoni & diuturna confuetudo noltra , & veftra fm- 
gularis humanitas concefferunt . 
Hac^enus fuppofuimus QFig. 4. m uno tantum coni 
latere fuml punc^a fixa , circa quae volvantur plana , focis fe- 
(ftionum , per quas fucceffive tranfeunt , tot pteroides geiieraa- 
tia , quot ipfa funt punfta Jam fumpta . Nunc tandem ad fe- 
cundam iliam confiderationem , quam a principio propofui , 
me coiiferam ; videlicet circumduci fuppoiiam circa conum li- 
tus ipfum FC, ne pun^tum fit ulium in tota coni faperficie , 
quod planis fe fe circumvolventibus polum , ut ita dicam , 
priebere recufet ; ita ut , ii ufqueadhuc aliquam relationem in- 
Ipeximus pteroidum , quas numero intinito fingi polTumus , 
pun^fla fixa in uno tantum coni iatere eiigentes , jam jam vi- 
deamus relationes pteroidum numero infinite majori , quas de- 
fcribi intelligemus , punc^a fixa ex tota fuperlicie coni libere 
fumentes . Haec vero brevitatis amoie fbllicitatus potius attin- 
^am , quam penetrem , & evolvam . 
Certillimum omnino eft , cum circa conum iatus F C 
circumferatur , & intra conum circumferri pteroides omnes 
torricellianas , quae ad iatus ipfum pertinent. Nunc autem pri- 
nium dico , Q Fig. 4 } fi circumatftionem confideremus unius 
tantum pteroidis , uti illa eft , quam latus F C tangit in pui> 
(fto A , & unum tantum notemus ex infinito focorum numero 
eam componentium , uti pundum R, puncftum hocce R ilind 
eft, quod dico , vel puncftum aliud pteroidis quodcumque in- 
terea circuium defcribere . 
Ex quo deducitur, fi in inlinito pteroidum numero, quae 
ab latere FC tanguntur, numerus inftnitus confideretur foco- 
rum homologorum, utiR, &S, ad numerum infinitum fectio- 
num paraiieiarum fpectantium , unufquifque ex focis circulum 
delineare , & focos hos omnes , quippequia ab unica liaea re- 
^fta comprehenduntur , dum iatus FC circumvoivitur , conicam 
fuperficiem repriefentare . 
Quod fi , cum circumagatur iatus F C , unam tantum pte- 
roidem iterum perfequi nobis placeat , veiuti illam , quse tan- 
gitur a iatere FC in punC^o C; fimuique placeat lingere pui- 
T. IV. X X ctum 
\ 
