34^ Opuscula . 
d[um hoc C verfus coni verticem F moveri , & afcendere , 
imerim dum latus ipfom F C conum circumeat; tunc videbimus 
unumquodque pteroidis puncftum lineam Ipiralera circa quam- 
dam conicam fuperficiem defcribere ; atque fi punclum S in 
pteroide fpeclabimus , ipfum defcribere fpiralem fuam intuebi- 
mur circa fuperficiem iilam conicam , quae paulo ante ex cir- 
cuma(ftione iineae FS fe nafci patefecit . 
In hoc autem lateris F C gyro fuperficies aiiae plures , plu- 
laque folida , qux ab iplis comprehenduntur , expendenda effent , 
nam cum iatere F C circumfertur fimui , ut fupra diximus , infini- 
tus pteroidum numerus , quae ab ipfo tanguntur . Sicque fupponi 
poffet vei unam tantum pteroidem , vei plures circumagi , ac 
proinde expiorandum elTet , quae orirentur foiida , quibufque 
fjperficiebus Ibiida ipfa ciauderentur . Verura hujus inveftiga- 
tionis utiiitas non mihi tanta vifa eft, ut ad laborem me ex- 
citaret . Difficultas potius , quam non ievem in ea elTe arbitra- 
tus fum , me oliendit , meque ab ipfa prohibuit . Si aliqua , 
Sodales fapientiflimi , utiiitas vobis eluceat , quam obfcurara 
fbrtafTe mihi obfcuritas ipfa mea fecit , optimum erit . Nulia 
cnim fit difficuitas , quae aiiquid valeat contra doftrinac , atque 
diiigentiae veftrae praeflantiam , ficque commodillimum vobis 
crit , & nullius momenti opus , fubtiliorem omnem inveftiga- 
tionem inchoare , ac perficere . 
Ego malo vobis oflendere theorema quoddam, fi quid ji> 
dico , bene amplum : videiicet , quodiibet punClum intra conum 
detur , id femper eife focum quarundam conicarum fetflionum. 
Pteroides torricellianac theorema mecum demonllrant , ideoque 
ipfum hic minirae praeterire decebat . 
Detur autem in cono puncflum quodcumque X, 
Dividatur conus a triangulo MFN, quod tranfeat & per axem 
coni , & per datum punclum X . Sub hoc puncfto X conflrua- 
tur in triangulo pteroides torricelliana . Ex vertice F ducatur 
per punflum X linea FX, quae protra(fla ufque ad Q_ fecabit 
pteroidem in duobus punclis Y & Z . Ex puncflo D CLicatur 
per Y linea D C : & ex eodera puncto D per Z ducatur iinea 
DE. Demum per punctum X datura ducantur & iinea RS 
parallela ad D E , & linea T V parailela ad D C . Tunc ego 
dico , punctum X forum cffe duarum eliiplium : ideft ellipiis, 
cujus axis major eft linea R S , atque ellipfis , cuius axis ma- 
jor eft linea TV. Forro CD, & TV funt majores axes dua- 
rum 
